洛谷 P1522 牛的旅行 Cow Tours

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1522

思路：编号，然后跑floyd，这是很清楚的。然后记录每个点在这个联通块中的最远距离。

然后分连通块，枚举两个点（不属于同一个连通块的）建边，计算可能的直径 dist[i] + dist[j] + dis(i,j)。

当然，这里有一个需要注意，（sccno[x]表示属于哪一个编号的连通块，sccdis[x]表示该连通块的直径),

在枚举点建边，形成新的牧场，得到新的可能的直径时，dist[i] + dist[j] + dis(i,j) >= max(sccdis[sccno[i]],sccdis[sccno[j]]),

这个是一定要成立的，因为新的可能的直径不可能小于sccdis[sccno[i]] 和 sccdis[sccno[j]]（结合题目意思）。

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 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 #define inf 1e11
 #define rep(i, j, k) for (int i = (j); i <= (k); i++)
 #define rep__(i, j, k) for (int i = (j); i < (k); i++)
 #define per(i, j, k) for (int i = (j); i >= (k); i--)
 #define per__(i, j, k) for (int i = (j); i > (k); i--)

 const int N = ;
 int G[N][N];
 double f[N][N];
 double dist[N];
 int sccno[N];
 int scccnt;
 double sccdis[N];
 int scct;
 int head[N];
 int cnt;
 int n;

 struct node{
     double x,y;
 }po[N];

 struct Edge{
     int to;
     double w;
     int next;
 }e[N*N];

 void add(int u,int v,double w){
     e[cnt].to = v;
     e[cnt].w = w;
     e[cnt].next = head[u];
     head[u] = cnt++;
 }

 inline double dis(node& a,node& b){
     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
 }

 void dfs(int u){
     sccno[u] = scccnt;
     for(int o = head[u]; ~o; o = e[o].next){
         int v = e[o].to;
         if(!sccno[v]) dfs(v);
     }
 }

 int main(){

     scanf("%d",&n);

     //链式前向星
     rep(i,,n) head[i] = -;
     cnt = ;

     //距离矩阵初始化
     rep(i,,n) rep(j,,n){
         if(i == j) f[i][j] = ;
         else f[i][j] = inf;
     }

     //点的输入
     rep(i,,n){
         scanf("%lf%lf",&po[i].x,&po[i].y);
     }

     //读图
     rep(i,,n){
         rep(j,,n) scanf("%1d",&G[i][j]);
     }

     //建边
     double way;
     rep(i,,n) rep(j,i+,n){
         if(G[i][j]){
             way = dis(po[i],po[j]);
             f[j][i] = f[i][j] = way;
             add(i,j,way);
             add(j,i,way);
         }
     }

     //连通图
     rep(i,,n) if(!sccno[i]){
         ++scccnt;
         dfs(i);
     }

     //最短路
     rep(k,,n) rep(i,,n) rep(j,,n){
        f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k] + f[k][j]);
     }

     rep(i,,n){
         rep(j,,n){
             if(f[i][j] == inf) continue;
             dist[i] = max(dist[i],f[i][j]);
         }
     }

     //连通块最长直径
     rep(i,,n){
         sccdis[sccno[i]] = max(sccdis[sccno[i]],dist[i]);
     }

     double ans_1 = inf;
     double tmp;
     rep(i,,n) rep(j,,n){
         if(f[i][j] == inf){
             tmp = max(sccdis[sccno[i]],sccdis[sccno[j]]);
             ans_1 = min(ans_1,dist[i] + dist[j] + dis(po[i],po[j]));
             ans_1 = max(ans_1,tmp);
         }
     }

     printf("%.6f\n",ans_1);

     getchar();getchar();
     return ;
 }