LG2852/BZOJ1717 「USACO2006DEC」Milk Patterns 离散化+后缀数组

问题描述

LG2852

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题解

字符串性质：字符串\(s\)的每个字串等于每个后缀的所有前缀

对输入的东西离散化，然后把数值看做\(\mathrm{ASCII}\)后缀排序

二分答案，二分长度。

显然一段相同的字串，一定是连续一段后缀的公共前缀。

如此\(check\)即可。

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 20007

void read(int &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
	if(ch=='-') fh=-1,ch=getchar();
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	x*=fh;
}

struct node{
	int val,id,New;
}st[maxn];

int sa[maxn],n,m,ct[maxn],x[maxn],y[maxn],tot;
int hei[maxn];
int a[maxn],cnt,rk[maxn];
int low,l,r,mid,ans;

bool comp(node a,node b){
	return a.val<b.val;
}

bool cmp(node a,node b){
	return a.id<b.id;
}

void preprocess(){
	sort(st+1,st+n+1,comp);
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		if(i==1||(i>1&&st[i].val>st[i-1].val)){
			m++;
		}
		st[i].New=m;
	}
	sort(st+1,st+n+1,cmp);
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=st[i].New;
	}
	++m;
}

void SA(){
	for(register int i=1;i<=n;i++) ct[x[i]=a[i]]++;
	for(register int i=2;i<=m;i++) ct[i]+=ct[i-1];
	for(register int i=n;i>=1;i--) sa[ct[x[i]]--]=i;
	for(register int k=1;k<=n;k<<=1){
		int tot=0;
		for(register int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++tot]=i;
		for(register int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++tot]=sa[i]-k;
		for(register int i=1;i<=m;i++) ct[i]=0;
		for(register int i=1;i<=n;i++) ct[x[i]]++;
		for(register int i=1;i<=m;i++) ct[i]+=ct[i-1];
		for(register int i=n;i>=1;i--) sa[ct[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
		swap(x,y);x[sa[1]]=tot=1;
		for(register int i=2;i<=n;i++)
			if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]) x[sa[i]]=tot;
			else x[sa[i]]=++tot;
		if(tot==n) break;
		m=tot;
	}
}

void HEIGHT(){
	int tmp=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		if(rk[i]==1) continue;
		if(tmp) --tmp;
		int j=sa[rk[i]-1];
		while(j+tmp<=n&&i+tmp<=n&&a[i+tmp]==a[j+tmp]) ++tmp;
		hei[rk[i]]=tmp;
	}
}

bool check(){
	if(mid==0) return true;
	int lst=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		if(hei[i]<mid){//错误笔记：将mid写为m，以后check写传参式的
			if(i-lst>=low) return true;
			lst=i;
		}
	}
	if(n+1-lst>=low) return true;
	return false;
}

int main(){
	read(n);read(low);
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		read(st[i].val);st[i].id=i;
	}
	preprocess();
	SA();HEIGHT();
	l=0,r=n;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(check()) ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}