HDU3613 Manacher//EXKMP//KMP
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3613
每个字符都有一个权值,将一个字符串分成两半,如果某一半是回文串就把所有的字符权值加起来,否则当0来处理,问最大值会是多少。
这题很明显是判断前后缀的回文串然后用O(n)的时间遍历取最大值。
问题在于如何判断是前后缀的最大回文串,对于回文串,就很自然而然的想到Manacher算法,对于每一个点,如果以它为中心的回文字符串和最前端接上,他就是一个前缀的回文串,如果和后面接上就是一个后缀的回文串,将所有的这些信息加入到一个数组中之后询问即可。
- #include <map>
- #include <set>
- #include <ctime>
- #include <cmath>
- #include <queue>
- #include <stack>
- #include <vector>
- #include <string>
- #include <cstdio>
- #include <cstdlib>
- #include <cstring>
- #include <sstream>
- #include <iostream>
- #include <algorithm>
- #include <functional>
- using namespace std;
- #define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
- #define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
- #define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))
- #define Sca(x) scanf("%d", &x)
- #define Scl(x) scanf("%lld",&x);
- #define Pri(x) printf("%d\n", x)
- #define Prl(x) printf("%lld\n",x);
- #define LL long long
- #define ULL unsigned long long
- const int maxn = 5e5 + ;
- const int INF = 0x3f3f3f3f;
- int N,M,tmp,K;
- int value[];
- char str[maxn];
- char Ma[maxn * ];
- int Mp[maxn * ];
- bool cut[maxn][];
- LL sum[maxn];
- void Manacher(char *x,int n){
- int l = ;
- Ma[l++] = '$'; Ma[l++] = '#';
- for(int i = ; i < n ; i ++){
- Ma[l++] = x[i];
- Ma[l++] = '#';
- }
- int mx = ,id = ;
- for(int i = ; i < l ; i ++){
- Mp[i] = mx > i?min(mx - i,Mp[ * id - i]):;
- while(i + Mp[i] < l && Ma[i + Mp[i]] == Ma[i - Mp[i]]) Mp[i]++;
- if(Mp[i] + i > mx){
- mx = Mp[i] + i;
- id = i;
- }
- }
- }
- int main()
- {
- int T; scanf("%d",&T);
- while(T--){
- Mem(cut,);
- For(i,,) Sca(value[i]);
- scanf("%s",str);
- int len = strlen(str);
- Manacher(str,len);
- sum[] = ;
- for(int i = ; i <= len; i ++) sum[i] = sum[i - ] + value[str[i - ] - 'a'];
- for(int i = ; i < len * + ; i ++){
- if(i - Mp[i] == ) cut[Mp[i] - ][] = ;
- if(i + Mp[i] == len + len + ) cut[Mp[i] - ][] = ;
- }
- LL ans = -;
- For(i,,len - ){
- LL s = ;
- if(cut[i][]) s += sum[i];
- if(cut[len - i][]) s += sum[len] - sum[i];
- ans = max(ans,s);
- }
- Prl(ans);
- }
- return ;
- }
当我们想到解决回文串问题的时候将字符串反转,我们就可以考虑用到扩展KMP算法了。
将原字符串s1进行反转之后得到的s2,当s1作为模式串,s2作为主串进行匹配时,得到的是s2的所有后缀与s1的前缀的最大匹配值,也就是说明当i == extend1[l - i]的时候,s1的前i个字符和s1的后i个字符相等,也就是说前i个字符是s的回文前缀。
同理,当s2作为模式串与s1匹配的时候,得到的是s1的所有后缀与s2的前缀的最大匹配值,当extend2[] == l - i 的时候就是s的回文后缀。
- #include <map>
- #include <set>
- #include <ctime>
- #include <cmath>
- #include <queue>
- #include <stack>
- #include <vector>
- #include <string>
- #include <cstdio>
- #include <cstdlib>
- #include <cstring>
- #include <sstream>
- #include <iostream>
- #include <algorithm>
- #include <functional>
- using namespace std;
- #define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
- #define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
- #define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))
- #define Sca(x) scanf("%d", &x)
- #define Scl(x) scanf("%lld",&x);
- #define Pri(x) printf("%d\n", x)
- #define Prl(x) printf("%lld\n",x);
- #define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
- #define LL long long
- #define ULL unsigned long long
- #define mp make_pair
- #define PII pair<int,int>
- #define PIL pair<int,long long>
- #define PLL pair<long long,long long>
- #define pb push_back
- #define fi first
- #define se second
- #define Vec Point
- typedef vector<int> VI;
- const double eps = 1e-;
- const int maxn = 5e5 + ;
- const int INF = 0x3f3f3f3f;
- const int mod = 1e9 + ;
- int N,M,tmp,K;
- int value[];
- char s1[maxn];
- char s2[maxn];
- int next1[maxn],next2[maxn];
- int extend1[maxn],extend2[maxn];
- bool cut[maxn][];
- LL sum[maxn];
- void EKMP_Pre(char x[],int m,int *next){
- int j = ;
- next[] = m;
- while(j + < m && x[j] == x[j + ]) j ++;
- next[] = j;
- int k = ;
- for(int i = ; i < m ; i++){
- int p = next[k] + k - ;
- int l = next[i - k];
- if(i + l - < p){
- next[i] = l;
- }else{
- int j = max(,p - i + );
- while(i + j < m && x[i + j] == x[j]) j ++;
- k = i;
- next[i] = j;
- }
- }
- }
- void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int *next,int *extend){
- EKMP_Pre(x,m,next);
- int j = ;
- while(x[j] == y[j]) j ++;
- extend[] = j;
- int k = ;
- for(int i = ; i < n ; i ++){
- int p = extend[k] + k - ;
- int l = next[i - k];
- if(l + i < p + ) extend[i] = l;
- else{
- int j = max(,p - i + );
- while(i + j < n && j < m && y[i + j] == x[j]) j++;
- k = i;
- extend[i] = j;
- }
- }
- }
- int main()
- {
- int T; Sca(T);
- while(T--){
- Mem(cut,);
- For(i,,) Sca(value[i]);
- scanf("%s",s1); int l = strlen(s1);
- for(int i = ; i < l ; i ++) s2[l - i - ] = s1[i];
- EKMP(s1,l,s2,l,next1,extend1);
- EKMP(s2,l,s1,l,next2,extend2);
- for(int i = ; i <= l ; i ++) sum[i] = sum[i - ] + value[s1[i - ] - 'a'];
- LL ans = ;
- for(int i = ; i < l; i ++){
- LL s = ;
- if(extend1[l - i] == i) s += sum[i];
- if(extend2[i] == l - i) s += sum[l] - sum[i];
- ans = max(ans,s);
- }
- Prl(ans);
- }
- #ifdef VSCode
- system("pause");
- #endif
- return ;
- }
虽然KMP算法是比较基础的算法,但是本题kmp算法在我看来是最难想到的。
与EXKMP一样,将字符串反转形成s1,s2之后,用s1作为模式串与s2匹配,当匹配完成后,指向s2的指针一定是处于末尾的,此时指向s1的指针就是与s2的最大前缀匹配,依据next的特性,我们将前缀k往前跳的每一个点也必然是s1的前缀和s2的后缀匹配的点,也就是s的回文前缀长度。
同理,我们处理出s的回文后缀长度即可。
- #include <map>
- #include <set>
- #include <ctime>
- #include <cmath>
- #include <queue>
- #include <stack>
- #include <vector>
- #include <string>
- #include <cstdio>
- #include <cstdlib>
- #include <cstring>
- #include <sstream>
- #include <iostream>
- #include <algorithm>
- #include <functional>
- using namespace std;
- #define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
- #define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
- #define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))
- #define Sca(x) scanf("%d", &x)
- #define Scl(x) scanf("%lld",&x);
- #define Pri(x) printf("%d\n", x)
- #define Prl(x) printf("%lld\n",x);
- #define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
- #define LL long long
- #define ULL unsigned long long
- #define mp make_pair
- #define PII pair<int,int>
- #define PIL pair<int,long long>
- #define PLL pair<long long,long long>
- #define pb push_back
- #define fi first
- #define se second
- #define Vec Point
- typedef vector<int> VI;
- const double eps = 1e-;
- const int maxn = 5e5 + ;
- const int INF = 0x3f3f3f3f;
- const int mod = 1e9 + ;
- int N,M,tmp,K;
- int value[];
- char s1[maxn];
- char s2[maxn];
- int Next[maxn];
- LL sum[maxn];
- int cut[maxn][];
- void KMP_Pre(char x[],int m){
- int i = ,j = Next[] = -;
- while(i < m){
- while(j != - && x[i] != x[j]) j = Next[j];
- Next[++i] = ++j;
- }
- }
- int KMP(char x[],int m,char y[],int n){
- KMP_Pre(x,m);
- int i = ,j = ;
- while(i < m && j < n){
- while(j != - && y[i] != x[j]) j = Next[j];
- i++,j++;
- }
- return j;
- }
- int main()
- {
- int T; Sca(T);
- while(T--){
- Mem(cut,);
- For(i,,) Sca(value[i]);
- scanf("%s",s1); int l = strlen(s1);
- for(int i = ; i < l ; i ++) s2[l - i - ] = s1[i];
- for(int i = ; i <= l ; i ++) sum[i] = sum[i - ] + value[s1[i - ] - 'a'];
- int k = KMP(s1,l,s2,l);
- while(k) cut[k][] = ,k = Next[k];
- k = KMP(s2,l,s1,l);
- while(k) cut[k][] = ,k = Next[k];
- LL ans = -INF;
- for(int i = ; i < l; i ++){
- LL s = ;
- if(cut[i][]) s += sum[i];
- if(cut[l - i][]) s += sum[l] - sum[i];
- ans = max(ans,s);
- }
- Prl(ans);
- }
- #ifdef VSCode
- system("pause");
- #endif
- return ;
- }
HDU3613 Manacher//EXKMP//KMP的更多相关文章
- KMP && Manacher && 扩展KMP整理
KMP算法: kmp示例代码: void cal_next(char *str, int *next, int len) { next[0] = -1;//next[0]初始化为-1,-1表示不存在相 ...
- Gym - 101981M The 2018 ICPC Asia Nanjing Regional Contest M.Mediocre String Problem Manacher+扩增KMP
题面 题意:给你2个串(长度1e6),在第一个串里找“s1s2s3”,第二个串里找“s4”,拼接后,是一个回文串,求方案数 题解:知道s1和s4回文,s2和s3回文,所以我们枚举s1的右端点,s1的长 ...
- 学习系列 - 马拉车&扩展KMP
Manacher(马拉车)是一种求最长回文串的线性算法,复杂度O(n).网上对其介绍的资料已经挺多了的,请善用搜索引擎. 而扩展KMP说白了就是是求模式串和主串的每一个后缀的最长公共前缀[KMP更像是 ...
- 214. Shortest Palindrome
题目: Given a string S, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of ...
- 【模板(们)】noip前热身练习(更新中...)
分块+莫队 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ...
- 2013暑假江西联合训练赛 -- by jxust_acm 解题报告
第6题是利用周期性求解, 第7题是 (总的序列长度-最长的满足要求的序列长度) 第8题是 设定起点,可以找到最早出现的不满足条件,然后后面都是不满足的,利用队列求解这个过程 大神给的简单,精炼的题解. ...
- 【扯淡篇】SDOI2018丶一轮游丶记
--某不知名蒟蒻的SDOI2018 R1退役场游记&&OI生涯总结 真的是混不下去了. 进队是不可能的, 进队是不可能进队的. 这辈子不可能进队的. 刷题又不会刷 就是靠打表找规律这种 ...
- noip模拟42
A. 卷 发现乘积足以爆 \(long\) \(long\),但是数据随机,可以略忽略精度问题 一个快速降低数的级别的方法是取对数,由于有性质 \(log(x * y)=logx+logy\),合并时 ...
- HDU3613 Best Reward —— Manacher算法 / 扩展KMP + 枚举
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3613 Best Reward Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memor ...
随机推荐
- 初学Java必写的小程序。
1.矩形面积,周长封装测试. /** * @author Administrator *封装好的矩形类 *自己私有的长宽属性 *开放 求面积求周长的方法 和设置长宽的方法 */ public clas ...
- Linux列举所有隐藏文件
ll 命令是 ls -l的缩写 ls -a是列举所有(all)文件,包含隐藏文件,以.开头的文件. ls -l是以列表(list)方式列举文件. http://bbs.chinaunix.net/th ...
- DELPHI XE10,JSON 生成和解析,再利用INDYHTTP控件POST
Delphi XE10,Json 生成和解析,再利用indyhttp控件Post 年09月20日 :: 阅读数: --不多说,直接上代码 procedure TFrmMain.Brand; var J ...
- PDB自动启动以及Oracle Pfile的参数修改示范
1. Oracle12c 可以使用PDB的模式进行创建, 但是他一般不会自动启动,所以可以穿件一个触发器进行处理 创建语句 CREATE TRIGGER open_all_pdbs AFTER STA ...
- Delphi编程中动态菜单要点归纳
一.创建菜单并添加项目 在设计程序时,有时需要动态创建菜单, 通常使用以下的语句: PopupMenu1 := TPopupMenu.Create(Self); Item := TMenuIte ...
- html 腳本
腳本引入: <script type="text/script"> document.write("hello")</script> 腳 ...
- SpringMVC @RequestBody的使用
@RequestBody的作用 @RequestBody用于读取Request请求的body数据,然后利用SpringMVC配置的HttpMessageConverter对数据进行转换,最后把转换后的 ...
- selenium之调用Javascript
selenium调用Javascript使用方法: driver.execute_script(js) 使用JS获取元素文本值,代码片段如下: ...... js = "return $(' ...
- Bicriterial routing 双调路径 HYSBZ - 1375(分层最短路)
Description 来越多,因此选择最佳路径是很现实的问题.城市的道路是双向的,每条道路有固定的旅行时间以及需要支付的费用.路径由连续的道路组成.总时间是各条道路旅行时间的和,总费用是各条道路所支 ...
- MT【46】不动点,稳定点几何直观
评:不动点概念在数列的一类题中也是非常有用的.