1084: 开心的小明(dengdengoj)
题目描述
输入
每组测试数据输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
n m
(其中n(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据,每行有2 个非负整数
v p
(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5))
输出
最大值(<100000000)
样例输入
1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900
#include<iostream>
using namespace std; int price[30];
int weight[30];
int record[30005];//记录不同金额下历史状态最大的价格与重要度乘积的总和 int max(int a, int b){
return a > b ? a : b;
}
/*
关键在于找出子问题,记录下不同金额下历史状态最大的价格与重要度乘积的总和
record[j] = max(record[j], record[j - price[i]] + price[i] * weight[i]);
动态规划求解的问题主要由四个特点:
1. 问题是求最优解
2. 整体问题的最优解依赖于各个子问题的最优解
3. 大问题分解成若干小问题,这些小问题之间还有相互重叠的更小的子问题
4. 从上往下分析问题,从下往上求解问题
*/
int dyproblem(int n,int m){
for (int i = 0; i <= n; i++){
record[i] = 0;
}
for (int i = 1; i <= m; i++){//对于每一件商品判断其是否应该选购
for (int j = n; j >= price[i]; j--){//在不同的剩余金额下是否应该购买此商品
record[j] = max(record[j], record[j - price[i]] + price[i] * weight[i]);
}
}
return record[n];
}
int main(){
int N;
cin >> N;
while (N--){
int n, m;//n--> total money,m-->the number of goods
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++){
cin >> price[i] >> weight[i];
}
int total = dyproblem(n, m);
cout << total << endl;
}
return 0;
}
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