(easy)LeetCode 204.Count Primes

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

解析：大于1的自然数，该自然数能被1和它本身整除，那么该自然数称为素数。

方法一：暴力破解，时间复杂度为O(N^2)

代码如下：

public class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        if(n<=2) return 0;
        int num=0;
        for(int i=2;i<n;i++)
            if(isPrime(i))
                num++;
        return num;
    }
public boolean isPrime(int i){
    for(int j=2;j<i;j++){          //或者for(int j=2;j<=i/2;j++); 或者for(int j=2;j*j<i;j++);
        if(i%j==0)
            return false;
    }
    return true;
   }
}

　　

运行结果：超时,时间复杂度O(N^2)

方法2：素数的倍数均排除掉。

代码如下：

public class Solution {
     public int countPrimes(int n) {
       if(n<=2) return 0;
       boolean []isPrime=new boolean[n];
       int sum=0;
       for(int i=2;i<n;i++){
           isPrime[i]=true;
       }
       for(int i=2;i<n;i++){
           if(isPrime[i]){
               for(int j=2;j*i<n;j++){
                   isPrime[j*i]=false;
               }
           }
       }
       for(int i=2;i<n;i++){
           if(isPrime[i]==true)
             sum++;
       }
       return sum;
    }
}

　　

运行结果：时间复杂度O(n).