http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2372

题意:给出n个数,求长度为m的递增子序列的数目。

思路:状态转移方程 dp[i][j] = sum(dp[k][j-1]| k < i &&a[k]<a[i])  表示前i个元素中长度为j的递增子序列的数目

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <string.h>
  3. const int N=;
  4. __int64 dp[N][N];
  5. __int64 a[N];
  6. int main()
  7. {
  8. __int64 n,m;
  9. while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&m))
  10. {
  11. if (n==&&m==)
  12. break;
  13. memset(dp,,sizeof(dp));
  14. for (int i = ;i <= n; i++)
  15. {
  16. scanf("%I64d",&a[i]);
  17. dp[i][] = ;
  18. }
  19. for (int i = ;i <= n; i++)
  20. {
  21. for (int j = ;j <= m; j++)
  22. {
  23. for (int k = ;k < i; k++)
  24. {
  25. if (a[k] < a[i]) //前i个数长度为j的递增子序列数目
  26. //=(a[i] > a[k]&&k < i)前k个数中长度为j-1的递增子序列数目的和
  27. dp[i][j]+=dp[k][j-];
  28. }
  29. }
  30. }
  31. __int64 ans = ;
  32. for (int i = ;i <= n; i++)
  33. ans+=dp[i][m];
  34. printf("%I64d\n",ans);
  35. }
  36. return ;
  37. }

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