洛谷 2048 BZOJ 2006 [NOI2010]超级钢琴

【题解】

　　贪心题。设五元组(mx,pos,l,r1,r2)表示最大值为mx,取得最大值的区间右端点为pos,区间左端点为l,区间右端点的可选区间为[r1,r2]. 每次从堆里拎出最大值，然后把这个区间拆了，因为选了[l,pos]这个区间之后就不能再选它了。我们得往堆了丢俩新的五元组(mx',pos',l,r1,pos-1)以及(mx'',pos'',l,pos+1,r2)，至于mx',mx'',pos',pos''的获得，用ST表即可。

　　

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #define N 1000010
 #define rg register
 #define LL long long
 using namespace std;
 int n,k,L,R,tot,pos[][N],f[][N];
 LL ans;
 struct heap{
     LL d,p,l,r1,r2;
 }h[N];
 struct rec{
     LL d,p;
 };
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }

 inline void up(int x){
     int fa;
     while((fa=x>>)&&h[fa].d<h[x].d) swap(h[fa],h[x]),x=fa;
 }
 inline void down(int x){
     int son;
     while((son=x<<)<=tot){
         if(son<tot&&h[son+].d>h[son].d) son++;
         if(h[son].d>h[x].d) swap(h[son],h[x]),x=son;
         else return;
     }
 }
 inline rec query(int l,int r){
     r=min(r,n); l=max(,l);
     int k=log2(r-l+); rec tmp; tmp.d=tmp.p=;
     if(l>r) return tmp;
     if(f[k][l]>f[k][r-(<<k)+]){
         tmp.d=f[k][l]; tmp.p=pos[k][l];
         return tmp;
     }
     else{
         tmp.d=f[k][r-(<<k)+]; tmp.p=pos[k][r-(<<k)+];
         return tmp;
     }
 }
 int main(){
     memset(f,,sizeof(f)); f[][]=;
     n=read(); k=read(); L=read()-; R=read()-;
     for(rg int i=;i<=n;i++) f[][i]=read()+f[][i-],pos[][i]=i;
     for(rg int i=;i<=log2(n);i++)
         for(rg int j=;j<=n-(<<i)+;j++)
             if(f[i-][j]>f[i-][j+(<<(i-))])
                 f[i][j]=f[i-][j],pos[i][j]=pos[i-][j];
             else f[i][j]=f[i-][j+(<<(i-))],pos[i][j]=pos[i-][j+(<<(i-))];
     for(rg int i=;i<=n-L;i++){
         rec tmp=query(i+L,i+R);
         h[++tot]=(heap){tmp.d-f[][i-],tmp.p,i,i+L,min(n,i+R)};
         up(tot);
     }
     for(rg int i=;i<=k;i++){
         heap now=h[];
         ans+=now.d;
         h[]=h[tot--]; if(tot) down();
         if(now.p->=now.r1){
             rec tmp=query(now.r1,now.p-);
             h[++tot]=(heap){tmp.d-f[][now.l-],tmp.p,now.l,now.r1,now.p-};
             up(tot);
         }
         if(now.r2>=now.p+){
             rec tmp=query(now.p+,now.r2);
             h[++tot]=(heap){tmp.d-f[][now.l-],tmp.p,now.l,now.p+,now.r2};
             up(tot);
         }
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }