51nod 1024 矩阵中不重复的元素

1024 矩阵中不重复的元素 

题目来源： Project Euler

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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一个m*n的矩阵。

该矩阵的第一列是a^b,(a+1)^b,.....(a + n - 1)^b

第二列是a^(b+1),(a+1)^(b+1),.....(a + n - 1)^(b+1)

.......

第m列是a^(b + m - 1),(a+1)^(b + m - 1),.....(a + n - 1)^(b + m - 1)

(a^b表示a的b次方）

下面是一个4*4的矩阵：

2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243

4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024

5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125

问这个矩阵里有多少不重复的数（比如4^3 = 8^2，这样的话就有重复了)

2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243

4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024

m = 4, n = 3, a = 2, b = 2。其中2^4与4^2是重复的元素。

Input

输入数据包括4个数：m,n,a,b。中间用空格分隔。m，n为矩阵的长和宽（2 <= m,n <= 100)。a，b为矩阵的第1个元素，a^b（2 <= a , b <= 100）。

Output

输出不重复元素的数量。

Input示例

4 3 2 2

Output示例

11

本题中需要求矩阵中不相同元素的个数，但是题中又要求是指数，考虑到指数级别的范围难以保存，所以转换思想可以保存对数，插入到集合中。

#include <iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

set<double>s;

int main()
{
    int m,n,a,b;
    cin>>m>>n>>a>>b;
    for(int i=a;i<a+n;i++)
    {
        for(int j=b;j<b+m;j++)
        {
            s.insert(1.0*j*log2(1.0*i));
        }
    }
    cout<<s.size()<<endl;

    return 0;
}