(博弈论)51NOD 1069 Nim游戏
第1行:一个数N,表示有N堆石子。(1 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行:N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)
如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
3
1
1
1
A
解:博弈论的经典模型之一,结论很神奇。
(Bouton's Theorem)对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an),它是B(后操作者)获胜当且仅当a1^a2^...^an=0,其中^表示异或(xor)运算。
想了快一天了,知其然不知其所以然。用平衡和非平衡解释还是挺好理解的,就是不知道是怎么想到如何定义平衡的。
#include <stdio.h> int main()
{
int n;
while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
{
int ans = ;
while (n--)
{
int temp;
scanf_s("%d", &temp);
ans ^= temp;
} printf("%c\n", 'B' - (ans ? : ));
}
}
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