Bonferroni校正法

Bonferroni校正：如果在同一数据集上同时检验n个独立的假设，那么用于每一假设的统计显著水平，应为仅检验一个假设时的显著水平的1/n

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Bonferroni校正法:

此方法是在进行两两比较时对检验水准进行调整的办法，但是该方法在比较的次数较多时，就不太适合，因为校正后的检验水准会过小。此时可采用sidark法进行多重比较（仍然是对检验水准进行调整）。

统计学中一般以小概率作为判断差异是否显著的标准，通常都以0.05或0.01作为判断标准。在多重比较中， bonferroni是以t分布作为检验分布的，但多重比较时若均以0.05作为小概率的话，每次比较就会有5%犯一型错误的可能。但如果有n次比较，如有4个组要做6次比较，则有C6（2）*5%一型错误发生的概率，不符合小概率判断的原则。因此，bonferroni中，将小概率0.05或0.01除以要比较的次数n，作为判断显著性的小概率，这样，多重比较总的一型错误发生的概率不会超过0.05或0.01。

控制累积Ⅰ类错误概率增大的方法
采用Bonferroni法,SNK法和Tukey法等方法
累积Ⅰ类错误的概率为α'
当有k个均数需作两两比较时,比较的次数共有c= = k!/(2!(k-2)!)=k(k-1)/2
设每次检验所用Ⅰ类错误的概率水准为α,累积Ⅰ类错误的概率为α',则在对同一实验资料进行c次检验时,在样本彼此独立的条件下,根据概率乘法原理,其累积Ⅰ类错误概率α'与c有下列关系:
α'=1-(1-α)c (8.6)
例如,设α=0.05,c=3(即k=3),其累积Ⅰ类错误的概率为α'=1-(1-0.05)3 =1-(0.95)3 = 0.143
一,Bonferroni法
方法:采用α=α'/c作为下结论时所采用的检验水准.c为两两比较次数, α'为累积I类错误的概率.
例8-1四个均值的Bonferroni法比较
设α=α'/c=0.05/6=0.0083,由此t的临界值为t(0.0083/2,20)=2.9271
Bonferroni法的适用性
当比较次数不多时,Bonferroni法的效果较好.
但当比较次数较多(例如在10次以上)时,则由于其检验水准选择得过低,结论偏于保守.