JSOI 2016 扭动的字符串

JSOI 2016 扭动的字符串

题面描述

给出两个长度为\(n\)的字符串\(A,B\)

\(S(i,j,k)\)表示把\(A\)中的\([i,j]\)和\(B\)中的\([j,k]\)拼接起来的字符串

问所有回文的\(S(i,j,k)\)或者\(A,B\)中的回文子串的最长长度

思路

枚举回文串的中心。

可以发现，如果能在当前字符串内扩展就尽量扩展，不能扩展了再尝试和另一个字符串匹配。

对于前者，使用\(manacher\)算法

对于后者，二分一个长度，用\(hash\)判断能否匹配。

以上

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define mkp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
const int sz=2e5+7;
const int p1=998244353;
const int p2=1e8+7;
const int q1=5271314;
const int q2=2374899;
int n,m;
int ans;
int p[2][sz];
char s[2][sz];
char ss[2][sz<<1];
int w[2][sz];
int pre[2][2][sz],suf[2][2][sz];//字符串,哈希,位置
void init(int tp){
	int mid=0,r=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(i<r) p[tp][i]=min(r-i,p[tp][2*mid-i]);
		else p[tp][i]=1;
		while(ss[tp][i+p[tp][i]]==ss[tp][i-p[tp][i]]) p[tp][i]++;
		if(i+p[tp][i]>r) mid=i,r=i+p[tp][i];
	}
}
void hash(int tp){
	int hs0,hs1;
	hs0=hs1=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		hs0=(1ll*hs0*q1%p1+s[tp][i])%p1;
		hs1=(1ll*hs1*q2%p2+s[tp][i])%p2;
		pre[tp][0][i]=hs0;
		pre[tp][1][i]=hs1;
	}
	hs0=hs1=0;
	for(int i=n;i>=1;i--){
		hs0=(1ll*hs0*q1%p1+s[tp][i])%p1;
		hs1=(1ll*hs1*q2%p2+s[tp][i])%p2;
		suf[tp][0][i]=hs0;
		suf[tp][1][i]=hs1;
	}
}
pii gs(int tp,int st,int l){
	int sum1=pre[tp][0][st]-1ll*w[0][l]*pre[tp][0][st-l]%p1;
	int sum2=pre[tp][1][st]-1ll*w[1][l]*pre[tp][1][st-l]%p2;
	if(sum1<0) sum1+=p1;
	if(sum2<0) sum2+=p2;
	return mkp(sum1,sum2);
}
pii gn(int tp,int st,int l){
	int sum1=suf[tp][0][st]-1ll*w[0][l]*suf[tp][0][st+l]%p1;
	int sum2=suf[tp][1][st]-1ll*w[1][l]*suf[tp][1][st+l]%p2;
	if(sum1<0) sum1+=p1;
	if(sum2<0) sum2+=p2;
	return mkp(sum1,sum2);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s[0]+1);
	scanf("%s",s[1]+1);
	ss[0][0]=ss[1][0]='#';
	ss[0][1]=ss[1][1]='|';
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ss[0][2*i]=s[0][i];
		ss[1][2*i]=s[1][i];
		ss[0][2*i+1]=ss[1][2*i+1]='|';
	}
	m=2*n+1;
	w[0][0]=w[1][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		w[0][i]=1ll*w[0][i-1]*q1%p1;
		w[1][i]=1ll*w[1][i-1]*q2%p2;
	}
	init(0),init(1);
	hash(0),hash(1);
	int L,R,sl,sr,len,l,r,mid;
	for(int i=2;i<m;i++){
		L=i-p[0][i],R=i+p[0][i];
		sl=L/2,sr=R/2-1;
		len=p[0][i]-1;
		l=0,r=min(sl,n-sr+1);
		while(l<r){
			mid=(l+r+1)>>1;
			if(gs(0,sl,mid)==gn(1,sr,mid)) l=mid;
			else r=mid-1;
		}
		ans=max(ans,len+2*l);
	}
	for(int i=2;i<m;i++){
		L=i-p[1][i],R=i+p[1][i];
		sl=L/2+1,sr=R/2;
		len=p[1][i]-1;
		l=0,r=min(sl,n-sr+1);
		while(l<r){
			mid=(l+r+1)>>1;
			if(gs(0,sl,mid)==gn(1,sr,mid)) l=mid;
			else r=mid-1;
		}
		ans=max(ans,len+2*l);
	}
	printf("%d\n",ans);
}