NOIP模拟 9.09

AK300分

果实计数

（count.pas/.c/.cpp）

时间限制：1s，空间限制32MB

题目描述：

淘淘家有棵奇怪的苹果树，这棵树共有n+1层，标号为0~n。这棵树第0层只有一个节点，为根节点。已知这棵树为b叉树，且保证是一颗满b叉树。如图为一颗满3叉树。

现在，该树第n层的每个节点上都结出了一个苹果，淘淘想知道共结了多少苹果。由于数量可能很大，答案要求输出mod k后的结果。

输入描述：

给出第1层的节点数b和层数n和k.

输出描述：

输出苹果数mod k后的结果。

样例输入：

2 10 9

样例输出：

7

数据范围：

30%的数据保证：b<=100,n<=10, k<=100.

100%的数据保证：b<2^31,n<2^31,k<=2^15.

 【题解】

嗯？求n层完全b叉树的节点数？

嗯。。等比数列求和公式。。不对，模数是k，1-q不一定有逆元。。嗯。分治nlog^2n算法。。

嗯。。嗯？

求完全b叉树第n层节点数？

woccccccccc

这题太神辣！！

传说中的二进制拆分倍增算法啊！

（简称快速幂）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>

 inline void read(long long &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(), c = ch;
     while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-')x = -x;
 }

 long long b,n,k;

 long long pow(long long a, long long b)
 {
     register long long r = , base = a%k;
     for(;b;b >>= )
     {
         if(b & )r *= base, r %= k;
         base *= base, base %= k;
     }
     return r%k;
 }

 int main()
 {
     read(b), read(n), read(k);
     printf("%lld", pow(b,n)%k);
     return ;
 }

T1

打地鼠游戏

（mouse.pas/.c/.cpp）

时间限制：1s 空间限制：128MB

题目描述：

伟大的2320学长特别喜欢打地鼠游戏，这个游戏开始后，会在地板上冒出一些地鼠来，你可以用榔头去敲击这些地鼠，每个地鼠被敲击后，将会增加相应的游戏分值。可是，所有地鼠只会在地上出现一段时间（而且消失后再也不会出现），每个地鼠都在0时刻冒出，但停留的时间可能是不同的，而且每个地鼠被敲击后增加的游戏分值也可能是不同。

最近2320学长经常玩这个游戏，以至于敲击每个地鼠只要1秒。他在想如何敲击能使总分最大。

输入描述：

输入包含3行，第一行包含一个整数n（1<=n<=100000）表示有n个地鼠从地上冒出来，第二行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠冒出后停留的时间（Maxt<=50000），第三行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠被敲击后会增加的分值v（v<=1000）。每行中第i个数都表示第i个地鼠的信息。

样例输入：

5

5 3 6 1 4

7 9 2 1 5

样例输出：

24

数据范围：

30%的数据保证n<=100, t<=500,v<=50

60%的数据保证 n<=10000,t<=3000,v<=500

100%的数据保证 n<=100000,t<=5000,v<=1000

 【题解】

嗯。。我太弱辣，居然没有一眼看出贪心策略

把时间限制从大到小排列

从大到小扫时间

把当前时间点的地鼠压入堆

每个时间点从堆中取最大值

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(), c = ch;
     while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-')x = -x;
 }

 const int MAXN =  + ;

 int n, ma, ans;

 struct Node
 {
     int v,t;
 }node[MAXN];

 bool cmp(Node a, Node b)
 {
     return a.t > b.t;
 }

 struct cmpp
 {
     bool operator()(Node a, Node b)
     {
         return a.v < b.v;
     }
 };

 std::priority_queue<Node, std::vector<Node>, cmpp> q;

 int main()
 {
     read(n);
     for(register int i = ;i <= n;++ i)
         read(node[i].t), ma = max(ma, node[i].t);
     for(register int i = ;i <= n;++ i)
         read(node[i].v);
     std::sort(node + , node +  + n, cmp);
     register Node tmp;
     node[n + ].t = 0x7fffffff;
     for(register int now = ma, i = ;now >= ;-- now)
     {
         while(node[i].t == now)
         {
             q.push(node[i]);
             ++ i;
         }
         if(q.size())
         {
             tmp = q.top();
             ans += tmp.v;
             q.pop();
         }
     }
     printf("%d", ans);
     return ;
 }

T2

斗牛

（niuniu.pas/.c/.cpp）

时间限制：2s，空间限制：128MB

题目描述：

为了更快的获取欢乐豆（因为本蒟蒻斗地主水平太低233），hzwer准备去玩欢乐斗牛，但是由于rp太差，hzwer在一个小时之内输光了20个QQ号的欢乐豆（每天系统会赠送每个号4000欢乐豆）。第二天他准备继续再战欢乐斗牛的抢庄模式，但是由于缺乏思考能力，hzwer需要编写一个程序来决定是否抢庄。

在玩家决定是否抢庄之前，系统会下发四张牌称为底牌，最后一张牌在决定后发放，每张牌可能为1-10，J，Q，K，hzwer认为最后一张牌为每一种点数的概率是相同的，对于一个由五张牌组成的牌型，分数计算规则如下，请你得出底牌的期望得分。

首先注意：在斗牛中，J，Q，K的点数视为10点，即11，12，13在计算头或点数时均视为10，所有牌无视其花色。

首先考虑特殊牌型

1. 四炸——即5张牌中有4张一样的牌(如33334)，分数为40
2. 五花牛——五张牌均是J，Q或K（如JQJQK），分数为50
3. 五小牛——五张牌点数都小于5且点数和小于或等于10（如11223），分数为60

若有多种特殊牌型，得分取分数最大的特殊牌型（如11112视为五小牛）。

如果没有特殊牌型，首先判断牌型是否有“头”，如果五张牌中任意三张的总和为10的倍数如（1K9）即为有“头”，无“头”的牌型得分为0。

对于有头的牌型得分计算如下：

所有牌的和记为t，如果t%10=0则称为“牛牛”,牛牛得分为30；t%10<7称为“小牛”，得分为t%10，否则得分为（t%10）*2。

输入描述：

第一行一个整数T，表示T组数据

每组数据占一行，为4个整数（11，12，13分别表示J，Q，K）

输出描述：

对于输入的n行，输出每4张牌的期望得分（四舍五入）

样例输入：

2

2 2 2 2

10 4 5 12

样例输出：

43

9

样例解释：

对于2 2 2 2，最后一张为1或2时，构成五小牛，否则为炸弹，期望得分为(2*60+11*40)/13=43.08

对于10 4 5 12，最后一张为1-13的得分分别是30+0+0+0+4+5+0+0+0+18+18+18+18=111/13=8.54

1为牛牛，5为4点，6为5点，10-13为9点，其余无头

数据范围：

30%的数据T<=5

70%的数据T<=100000

100%的数据T<=1000000

蒟蒻感言：

在某次对局中发现期望得分很高，果断抢了庄，但是发现有闲家3个“牛牛”，瞬间消失20W欢乐豆

【题解】

我太弱辣。。这种题居然还得调一会儿才能调对，应该是一遍过的啊

情况数*10~询问数

所以预处理所有情况即可

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(), c = ch;
     while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-')x = -x;
 }

 int num[],ans[][][][][];

 int main()
 {
     register int t;
     read(t);
     register int sum,a,b,c,d,e,ta,tb,tc,td,te;
     for(a = ;a <= ;++ a)
         for(b = ;b <= ;++ b)
             for(c = ;c <= ;++ c)
                 for(d = ;d <= ;++ d)
                     for(e = ;e <= ;++ e)
                     {
                         if(a <  && b <  && c <  && d <  && e <  && a + b + c + d + e <= )
                         {
                             ans[a][b][c][d][e] = ;
                         }
                         else if(a >  && b >  && c >  && d >  && e > )
                         {
                             ans[a][b][c][d][e] = ;
                         }
                         else if((a == b&&b==c&&c==d) || (a==b&&b==c&&c==e) || (a==b&&b==d&&d==e) || (b==c&&c==d&&d==e) || (a==c&&c==d&&d==e))
                         {
                             ans[a][b][c][d][e] = ;
                         }
                         else
                         {
                             ta = min(, a), tb = min(, b), tc = min(, c), td = min(, d), te = min(, e);
                             if((ta + tb + tc)% ==  || (ta + tb + td)% ==  || (ta + tb + te)% ==  || (tb + tc + td)% ==  || (tb + tc + te)% ==  || (ta + tc + td)% ==  || (ta + tc + te)% ==  || (ta + td + te)% ==  || (tb + td + te)% ==  || (tc + td + te)% == )
                             {
                                 sum = ta + tb + tc + td + te;
                                 if(sum% == ) ans[a][b][c][d][e] = ;
                                 else if(sum% < )ans[a][b][c][d][e] = sum%;
                                 else ans[a][b][c][d][e] = (sum%)*;
                             }
                             else
                             {
                                 ans[a][b][c][d][e] = ;
                             }
                         }
                     }
     for(;t;--t)
     {
         read(num[]),read(num[]),read(num[]),read(num[]);
         sum = ;
         for(register int i = ;i <= ;++ i)
         {
             num[] = i;
             sum += ans[num[]][num[]][num[]][num[]][num[]];
         }
         sum = (sum/13.0) + 0.5;
         printf("%d\n", sum);
     }
     return ;
 }

T3