传送门

解题思路

四维偏序问题,模仿三维偏序,第一维排序,第二维CDQ,最后剩下二元组,发现没办法处理,就继续嵌套CDQ分治。首先把二元组的左右两边分别打上不同的标记,因为统计答案时只统计左边对右边的影响,然后再进行一个CDQ解决第三维,最后用树状数组解决最后一维。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib> using namespace std;
const int MAXN = ;
const int LEFT = ;
const int RIGHT = ;
typedef long long LL; inline int rd(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?:;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return f?x:-x;
} int n;
LL ans,f[MAXN]; struct Query{
int a,b,c,id,New;
}q[MAXN],tmp[MAXN],tmp_[MAXN]; void update(int x,int k){
for(;x<=n;x+=x&-x) f[x]+=k;
} LL query(int x){
LL ret=;
for(;x;x-=x&-x) ret+=f[x];
return ret;
} void Clear(int x){
for(;x<=n;x+=x&-x) f[x]=;
} void CDQ(int l,int r){
if(l==r) return;
int mid=l+r>>;CDQ(l,mid);CDQ(mid+,r);
int L=l,R=mid+,o=l;
while(L<=mid && R<=r){
if(tmp[L].b<tmp[R].b){
if(tmp[L].New==LEFT) update(tmp[L].c,);
tmp_[o++]=tmp[L++];
}
else{
if(tmp[R].New==RIGHT) ans+=query(tmp[R].c);
tmp_[o++]=tmp[R++];
}
}
while(L<=mid) tmp_[o++]=tmp[L++];
while(R<=r) {
if(tmp[R].New==RIGHT) ans+=query(tmp[R].c);
tmp_[o++]=tmp[R++];
}
// memset(f,0,sizeof(f));
for(register int i=l;i<=mid;i++) if(tmp[i].New==LEFT) Clear(tmp[i].c);
for(register int i=l;i<=r;i++) tmp[i]=tmp_[i];
} void cdq(int l,int r){
if(l==r) return;
int mid=l+r>>;cdq(l,mid);cdq(mid+,r);
int L=l,R=mid+,o=l;
while(L<=mid && R<=r){
if(q[L].a<q[R].a) {
q[L].New=LEFT;
tmp[o++]=q[L++];
}
else {
q[R].New=RIGHT;
tmp[o++]=q[R++];
}
}
while(L<=mid) {q[L].New=LEFT;tmp[o++]=q[L++];}
while(R<=r) {q[R].New=RIGHT;tmp[o++]=q[R++];}
for(register int i=l;i<=r;i++) q[i]=tmp[i];
CDQ(l,r);
} int main(){
// freopen("data.txt","r",stdin);
// freopen("wrong.txt","w",stdout);
freopen("partial_order.in","r",stdin);
freopen("partial_order.out","w",stdout);
n=rd();
for(int i=;i<=n;i++) q[i].a=rd(),q[i].id=i;
for(int i=;i<=n;i++) q[i].b=rd();
for(int i=;i<=n;i++) q[i].c=rd();
cdq(,n);cout<<ans<<endl;
return ;
}

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