概率dp poj 3071

题目首先给出一个n，表示比赛一共进行n轮，那么队伍就有2^n只队伍
输入一个2^n*2^n的矩阵，p[i][j]代表队伍i打败队伍j的概率
dp[i][j]代表第i轮比赛的时候，队伍j赢的概率
首先初始化时，dp[0][i]=1，在没有比赛时每个队伍都是赢的
dp[i][j]+=dp[i-1]j[*dp[i-1][k]*p[j][k]:要求j和k的上一轮都是赢家的概率再乘以本轮j打败k的概率
特别注意，队伍只能相邻的打，相邻的队伍转换成二进制时，高位相同，到第i位正好相反
可以用 if(((j>>(i-1))^1)==(k>>(i-1)))来判断，是否相邻，或者是下面代码中我所用的方法
因为最开始一轮两两相邻的打，只有二进制中的最后一位不一样，第二轮时，上一轮的赢家相邻的打，是第二位不一样
很巧妙

————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「Cherry_0525」的原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41037114/article/details/81906416

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 using namespace std;
 const int maxn=<<;
 double p[maxn][maxn];
 double dp[maxn][maxn];
 int main()
 {
     int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         if(n==-) break;
         int len=<<n;
         for(int i=;i<=len;i++)
         for(int j=;j<=len;j++){
             scanf("%lf",&p[i][j]);
         }
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<=len;i++) dp[][i]=1.0;
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=len;j++)
             for(int k=;k<=len;k++){
                 if((((j-)>>(i-))^)==((k-)>>(i-)))   //这是一个判断相邻的操作。
                     dp[i][j]+=dp[i-][j]*dp[i-][k]*p[j][k];

             }
         }
         double mx=0.0;
         int ansbase=;
         for(int i=;i<=len;i++)
         if(dp[n][i]>mx){
             mx=dp[n][i];
             ansbase=i;
         }
         printf("%d\n",ansbase);
     }
     return ;
 }