洛谷 2149 [SDOI2009]Elaxia的路线

题目描述

最近，Elaxia和w的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。

输出格式：

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）

输入输出样例

输入样例#1：
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输出样例#1： 复制

说明

对于30%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 1500，输入数据保证没有重边和自环。

Solution

分别以x1,y1,x2,y2为起点跑一遍最短路，然后找到所有既在x1,y1的最短路上，又在x2,y2的最短路上的边，重新建一个有向图，问题转化为了在DAG上求最长链

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<queue>

#define nn 2011

#define mm 4000011

using namespace std;

int dis[4][nn],fir[nn],fi[nn],nx[mm],too[mm],v[mm],Q[nn],nxt[mm],fro[mm],len[nn],to[mm],w[mm],th[nn],in[nn],cnt,e,n;

struct node{

	int wo,di;

	bool operator<(const node&x)const{

		return di>x.di;

	}

}o;

priority_queue<node> q;

int read()

{

	int ans=0,f=1;char ch=getchar();

	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}

	while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-'0';ch=getchar();}

	return ans*f;

}

void add(int a,int b,int c)

{

	nxt[++e]=fir[a];fir[a]=e;to[e]=b;fro[e]=a;w[e]=c;

	nxt[++e]=fir[b];fir[b]=e;to[e]=a;fro[e]=b;w[e]=c;

}

void addd(int a,int b,int c)

{

	nx[++cnt]=fi[a];fi[a]=cnt;too[cnt]=b;v[cnt]=c;in[b]++;

}

void dijstra(int s,int x)

{

	memset(dis[x],127,sizeof(dis[x]));

	dis[x][s]=0;

	q.push((node){s,0});

	while(!q.empty())

	{

		o=q.top();q.pop();

		for(int i=fir[o.wo];i;i=nxt[i])

		  if(dis[x][to[i]]>w[i]+o.di)

		  {

		  	dis[x][to[i]]=w[i]+o.di;

		  	q.push((node){to[i],dis[x][to[i]]});

		  }

	}

}

bool onit(int a,int b,int l,int s,int t)

{

	return dis[th[s]][a]+l+dis[th[t]][b]==dis[th[s]][t];

}

void topoo()

{

	int h=1,t=0,o;

	for(int i=1;i<=n;i++)

	  if(!in[i])

	    Q[++t]=i;

	while(h<=t)

	{

		o=Q[h++];

		for(int i=fi[o];i;i=nx[i])

		{

			len[too[i]]=max(len[too[i]],len[o]+v[i]);

			if(--in[too[i]]==0)

			  Q[++t]=too[i];

		}

	}

}

int solve(int s1,int t1,int s2,int t2)

{

	for(int i=1;i<=e;i++)

	{

		if(onit(fro[i],to[i],w[i],s1,t1)&&onit(fro[i],to[i],w[i],s2,t2))

	      addd(fro[i],to[i],w[i]);

	}

	topoo();

	int ans=0;

	for(int i=1;i<=n;i++)

	  if(len[i]>ans)

	    ans=len[i];

	return ans;

}

int main()

{

	int m,a,b,c,s1,s2,t1,t2,ans=0,da,db;

	n=read();m=read();s1=read();t1=read();s2=read();t2=read();

	for(int i=1;i<=m;i++)

	{

		a=read();b=read();c=read();

		add(a,b,c);

	}

	th[s1]=0;th[t1]=1;th[s2]=2;th[t2]=3;

	dijstra(s1,0);dijstra(t1,1);dijstra(s2,2);dijstra(t2,3);

	ans=max(ans,solve(s1,t1,s2,t2));

	cnt=0;

	memset(fi,0,sizeof(fi));

	memset(nx,0,sizeof(nx));

	memset(in,0,sizeof(in));

	memset(len,0,sizeof(len));

	ans=max(ans,solve(s1,t1,t2,s2));

	printf("%d",ans);

	return 0;

}