【codeforces 507E】Breaking Good

【题目链接】:https://vjudge.net/contest/164884#problem/D

【题意】



给你一张图;

图中有些路是完好的;但有些路还没修好;

先不管路有没有修好;

问你从起点到终点的最短路;

如果最短路上有没修好的路,那么你要把它修好;

而不在最短路上的,如果是完好的路,你需要把它摧毁(???)

让你选出这么一条最短路,使得受影响的路(被摧毁的和修好的路的数目总和)最少;

【题解】



受影响的路即是:

最短路上的没修好的路+非最短路上的修好的路;

也即;

最短路的长度-最短路上的修好的路+整张图上修好的路-最短路上修好的路

也即

最短路的长度+整张图上修好的路-2*最短路上修好的路;

要让受影响的路最少;

即让最短路上修好的路最大就好;

这个可以在做spfa的时候顺便得到;

即最短路相同,再判断一下修好的路的个数;

按照那个公式算出受影响的路;

然后记录每个点的前缀;

最短路上没修好的路把它修好(输出);

不是最短路上的修好的路把它破坏(输出);



【Number Of WA】



0



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);

const int N = 1e5+50;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct abc{
    int x,y,z;
};

int n,m,all1,k;
abc a[N];
vector <pii> G[N];
pii dis[N],pre[N];
queue <int> dl;
bool inq[N],bo[N];

void spfa()
{
    rep1(i,1,n)
        dis[i] = mp(INF,0);
    dis[1].fi = 0;
    dl.push(1);
    inq[1] = true;
    while (!dl.empty())
    {
        int x = dl.front();
        dl.pop();
        inq[x] = false;
        for (pii temp:G[x])
        {
            int y = temp.fi,w = a[temp.se].z;
            if (dis[y].fi>dis[x].fi+1 || (dis[y].fi==dis[x].fi+1 && dis[y].se<dis[x].se+w))
            {
                dis[y].fi = dis[x].fi+1;
                dis[y].se = dis[x].se+w;
                pre[y] = mp(x,temp.se);
                if (!inq[y])
                {
                    inq[y] = true;
                    dl.push(y);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //Open();
    cin >> n >> m;
    rep1(i,1,m)
    {
        cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z;
        G[a[i].x].pb(mp(a[i].y,i));
        G[a[i].y].pb(mp(a[i].x,i));
        all1+=a[i].z;
    }
    spfa();
    k = dis[n].fi+all1-2*dis[n].se;
    cout << k << endl;
    int now = n;
    while (now!=1)
    {
        int temp = pre[now].se;
        if (a[temp].z==0)
            cout << a[temp].x <<' '<<a[temp].y<<' '<<1<<endl;
        bo[temp] = 1;
        now = pre[now].fi;
    }
    rep1(i,1,m)
        if (!bo[i] && a[i].z==1)
            cout << a[i].x <<' '<<a[i].y<<' '<<0<<endl;
    return 0;
}