HDU 1114 完全背包 HDU 2191 多重背包

HDU 1114　Piggy-Bank 完全背包问题、

想想我们01背包是逆序遍历是为了保证什么？

保证每件物品只有两种状态，取或者不取.那么正序遍历呢？ 这不就正好满足完全背包的条件了吗

means:给出小猪钱罐的重量和装满钱后的重量，然后是几组数据，每组数据包括每种钱币的价值与重量要求出装满钱罐时的最小价值

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int qq=+;
 const int MAX=1e8;
 int dp[qq];
 int v[qq],p[qq];
 int main()
 {
     int t;scanf("%d",&t);
     while(t--){
         int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
         int c=b-a;
         int n;scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<n;++i)
             scanf("%d%d",&p[i],&v[i]);
         for(int i=;i<=c;++i)
             dp[i]=MAX;
         dp[]=;
         for(int i=;i<n;++i)
             for(int j=v[i];j<=c;++j)
                 dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+p[i]);
         if(dp[c]==MAX)    printf("This is impossible.\n");
         else            printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[c]);
     }
     return ;
 } 

HDU 2191 多重背包问题、

其实还是应用01背包的思想、不过这里有一个小技巧就是二进制表示法、

比如 13、可以表示成 1+2+4+5  这4个数可以组成1到13之间的任意一个数、

那么就可以多重背包拆分成01背包问题、

千万注意将空间压缩成一维的话是逆序遍历、这里解释一下 dp数组中的每一个值都是一种状态，该种状态在当前是独立的不受其他影响的，如果正序遍历的话前面得到的一些状态影响其他状态的生成、

- -、我是这么理解的、  总之你要dp的话就是... 唉本弱弱语文水平好差、

联想一下二维数组下是怎么更新状态的、再看看一维、这样就很容易理解了

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int qq=;
 int p[qq],v[qq];
 int dp[qq];
 int main()
 {
     int t;scanf("%d",&t);
     while(t--){
         int price,kind;
         scanf("%d%d",&price,&kind);
         int count=;
         int a,b,c;
         for(int i=;i<kind;++i){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             int t=;
             while(c>=t){
                 p[count]=a*t;
                 v[count++]=b*t;
                 c=c-t;
                 t=t<<;
             }
             if(c){
                 p[count]=a*c;
                 v[count++]=b*c;
             }
         }
         for(int j,i=;i<count;++i)
             for(j=price;j>=p[i];--j)
                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+v[i]);
         printf("%d\n",dp[price]);
         memset(dp,,sizeof(dp));        //一定记得初始化、毕竟有很多组数据、
     }
     return ;
 }