一般图的着色 - [Welch Powell法][贪心]

原本这是离散数学的期末作业，因为对图论比较熟悉，就先看了一下图论题；

引用《离散数学（左孝凌版）》（其实就是我们的离散数学课本……）：

用韦尔奇·鲍威尔法对图G进行着色，其方法是：
　　a）将图G中的节点按照度数的递减次序进行排列。（这种排列可能并不是唯一的，因为有些点有相同度数。）
　　b）用第一种颜色对第一点着色，并且按排列次序，对与前面着色点不邻接的每一点着上同样的颜色。
　　c）用第二种颜色对尚未着色的点重复b），用第三种颜色继续这种做法，直到所有的点全部着上色为止。

然后直接照着码成代码即可：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define MAX 25
 using namespace std;
 bool edge[MAX][MAX];
 struct Vertex{
     int color,degree;
 }vertex[MAX];
 int n,m;//n个点，m条边
 void calc_degree()//计算每个点的度数
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         vertex[i].color=vertex[i].degree=;
         for(int j=;j<=n;j++) vertex[i].degree+=edge[i][j];
     }
 }
 bool cmp(Vertex a,Vertex b){return a.degree>b.degree;}
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)//输入图的点数和边数
     {
         memset(edge,,sizeof(edge));//初始化邻接矩阵
         for(int i=,u,v;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             edge[u][v]=edge[v][u]=;
         }
         calc_degree();
         sort(vertex+,vertex+n+,cmp);
         int colored_vertices_cnt=;
         int ncolor=;
         while(colored_vertices_cnt<n)
         {
             ncolor++;
             for(int i=;i<=n;i++)
             {
                 if(vertex[i].color) continue;
                     //如果已经着色就跳过

                 bool ok=;
                 for(int j=;j<=n;j++)
                 {
                     if(!edge[i][j]) continue;
                     if(vertex[j].color==ncolor)
                     {
                         ok=;
                         break;
                     }
                 }
                 if(!ok) continue;
                     //如果邻接的点有相同颜色就跳过

                 vertex[i].color=ncolor;
                 colored_vertices_cnt++;
                 printf("vertex[%d]=%d\n",i,vertex[i].color);
             }
         }
         printf("%d\n",ncolor);
     }
 }