ACM 第十四天

字符串：

1、KMP算法（模式串达到1e6）

模式串达到1e4直接暴力即可。

字符串哈希

字符串Hash的种类还是有很多种的，不过在信息学竞赛中只会用到一种名为“BKDR Hash”的字符串Hash算法。

2、AC自动机

模式串1e6，子串1e4，所求串长度很小，达到50。

要学会AC自动机，我们必须知道什么是Trie，也就是字典树。Trie树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串）。

要搞懂AC自动机，先得有模式树（字典树）Trie和KMP模式匹配算法的基础知识。ac自动机其实就是一种多模匹配算法。

AC自动机算法分为3步：解题步骤：1、建立trie树 ；2、构造失败指针（fail指针）；3、模式匹配过程。

hdu 2222 AC自动机 模板

 具体代码;
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 struct Node
 {
     int cnt;//是否为该单词的最后一个结点
     Node *fail;//失败指针
     Node *next[];//Trie中每个结点的各个节点
 }*queue[];//队列，方便用BFS构造失败指针
 char s[];//主字符串
 char keyword[];//需要查找的单词
 Node *root;//头结点
 void Init(Node *root)//每个结点的初始化
 {
     root->cnt=;
     root->fail=NULL;
     for(int i=;i<;i++)
         root->next[i]=NULL;
 }
 void Build_trie(char *keyword)//构建Trie树
 {
     Node *p,*q;
     int i,v;
     int len=strlen(keyword);
     for(i=,p=root;i<len;i++)
     {
         v=keyword[i]-'a';
         if(p->next[v]==NULL)
         {
             q=(struct Node *)malloc(sizeof(Node));
             Init(q);
             p->next[v]=q;//结点链接
         }
         p=p->next[v];//指针移动到下一个结点
     }
     p->cnt++;//单词最后一个结点cnt++，代表一个单词
 }
 void Build_AC_automation(Node *root)
 {
     int head=,tail=;//队列头、尾指针
     queue[head++]=root;//先将root入队
     while(head!=tail)
     {
         Node *p=NULL;
         Node *temp=queue[tail++];//弹出队头结点
         for(int i=;i<;i++)
         {
             if(temp->next[i]!=NULL)//找到实际存在的字符结点
             { //temp->next[i] 为该结点，temp为其父结点
                 if(temp==root)//若是第一层中的字符结点，则把该结点的失败指针指向root
                     temp->next[i]->fail=root;
                 else
                 {
                     //依次回溯该节点的父节点的失败指针直到某节点的next[i]与该节点相同，
                     //则把该节点的失败指针指向该next[i]节点；
                     //若回溯到 root 都没有找到，则该节点的失败指针指向 root
                     p=temp->fail;//将该结点的父结点的失败指针给p
                     while(p!=NULL)
                     {
                         if(p->next[i]!=NULL)
                         {
                             temp->next[i]->fail=p->next[i];
                             break;
                         }
                         p=p->fail;
                     }
                     //让该结点的失败指针也指向root
                     if(p==NULL)
                         temp->next[i]->fail=root;
                 }
                 queue[head++]=temp->next[i];//每处理一个结点，都让该结点的所有孩子依次入队
             }
         }
     }
 }
 int query(Node *root)
 { //i为主串指针，p为模式串指针
     int i,v,count=;
     Node *p=root;
     int len=strlen(s);
     for(i=;i<len;i++)
     {
         v=s[i]-'a';
         //由失败指针回溯查找，判断s[i]是否存在于Trie树中
         while(p->next[v]==NULL && p!=root)
             p=p->fail;
         p=p->next[v];//找到后p指针指向该结点
         if(p==NULL)//若指针返回为空，则没有找到与之匹配的字符
             p=root;
         Node *temp=p;//匹配该结点后，沿其失败指针回溯，判断其它结点是否匹配
         while(temp!=root)//匹配结束控制
         {
             if(temp->cnt>=)//判断该结点是否被访问
             {
                 count+=temp->cnt;//由于cnt初始化为 0，所以只有cnt>0时才统计了单词的个数
                 temp->cnt=-;//标记已访问过
             }
             else//结点已访问，退出循环
                 break;
             temp=temp->fail;//回溯 失败指针 继续寻找下一个满足条件的结点
         }
     }
     return count;
 }
 int main()
 {
     int T,n;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         root=(struct Node *)malloc(sizeof(Node));
         Init(root);
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("\n%s",keyword);
             Build_trie(keyword);
         }
         Build_AC_automation(root);
         scanf("\n%s",s);
         printf("%d\n",query(root));
     }
     return ;
 }

next数组 模板

 const int N = ;
 int nxt[N];
 char s[];
 int slen, tlen;
 void get_Next()
 {
     int j, k;
     j = ; k = -; nxt[] = -;
     tlen=strlen(s);
     while(j < tlen)
         if(k == - || s[j] == s[k])
             nxt[++j] = ++k;
         else
             k = nxt[k];

 }

参考博客：https://blog.csdn.net/liu940204/article/details/51345954