BZOJ1412 [ZJOI2009]狼和羊的故事 【最小割】
1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事
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Description
Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地,再就是篱笆必须修筑完整,也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。
Input
Output
Sample Input
2 2
1 1
Sample Output
数据范围
10%的数据 n,m≤3
30%的数据 n,m≤20
100%的数据 n,m≤100
为何狼羊与最小割总是联系到一块?
因为它们总是要被分割开【分割开,割开,开】
把矩阵每个单元看做一个点,向四周单元引一条容量为1的边【每建一个围栏代价为1】
如果属于羊,由S引一条容量为INF的边
如果属于狼,向T引一条容量为INF的边
这样最小割的边一定不是S和T相关的,而狼属于T,羊属于S,最小割算法就可以用最小的代价把它们分割开
其实想到最小割就很容易想到了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
using namespace std;
const int maxn = 10005,maxm = 100005,maxv = 105,INF = 1000000000;
inline int RD(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();}
return out * flag;
}
int n,m,S,T,d[maxn],X[4] = {0,0,-1,1},Y[4] = {1,-1,0,0},q[maxn],cur[maxn];
bool vis[maxn];
int head[maxn],nedge = 0;
struct EDGE{int to,f,next;}edge[maxm];
inline void build(int u,int v,int w){
edge[nedge] = (EDGE){v,w,head[u]}; head[u] = nedge++;
edge[nedge] = (EDGE){u,0,head[v]}; head[v] = nedge++;
}
bool bfs(){
for (int i = 0; i <= T; i++) vis[i] = false;
int u,h = 0,t = 0,to;
d[S] = 0; vis[S] = true; q[++t] = S;
while (h < t){
u = q[++h];
Redge(u) if (edge[k].f && !vis[to = edge[k].to]){
d[to] = d[u] + 1; vis[to] = true; q[++t] = to;
}
}
return vis[T];
}
int dfs(int u,int minf){
if (u == T || !minf) return minf;
int flow = 0,f,to;
if (cur[u] == -2) cur[u] = head[u];
for (int& k = cur[u]; k != -1; k = edge[k].next)
if (d[to = edge[k].to] == d[u] + 1 && (f = dfs(to,min(minf,edge[k].f)))){
edge[k].f -= f;
edge[k ^ 1].f += f;
flow += f;
minf -= f;
if (!minf) break;
}
return flow;
}
int maxflow(){
int flow = 0;
while (bfs()){
fill(cur,cur + maxn,-2);
flow += dfs(S,INF);
}
return flow;
}
inline int id(int x,int y){return m * (x - 1) + y;}
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
n = RD(); m = RD(); S = 0; T = n * m + 1; int u,x,y;
REP(i,n) REP(j,m){
u = id(i,j);
for (int k = 0; k < 4; k++){
x = i + X[k]; y = j + Y[k];
if (x && y && x <= n && y <= m) build(u,id(x,y),1);
}
x = RD();
if (x == 1) build(S,u,INF);
else if (x == 2) build(u,T,INF);
}
cout<<maxflow()<<endl;
return 0;
}
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