CF 1027 F. Session in BSU

F. Session in BSU

https://codeforces.com/contest/1027/problem/F

题意：

　　n场考试，每场可以安排在第ai天或者第bi天，问n场考完最少需要多少天。

分析：

　　将所有的a与b连边，一条边相当于一场考试，一个点相当于一个考试时间，每条边需要找一个点。

　　那么在一个联通块中，边数>点数，无解（这些考试都只能在这个联通块内的点考）。

　　如果边数=点数，那么相当于出现了环，每条边和一个点匹配，即n场考试，n个考试时间，所以这个联通块内的答案就是最大的点。

　　如果边数<点数，那么一定是一棵树，那么所有的最大的时间点就可以不选了，这个联通块内的答案就是次大值。

　　并查集维护加边，与当期联通块的情况。加入一个条边，合并两个联通块，对新联通块维护最大值和次大值。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cctype>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }

 const int N = ;

 struct Node{
     int a,b;
 }A[N >> ];
 int Num[N], fa[N], fir[N], sec[N], tag[N];

 int find(int x) {
     return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
 }
 int main() {
     int n = read(), cnt = ;
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         A[i].a = read(), A[i].b = read();
         Num[++cnt] = A[i].a, Num[++cnt] = A[i].b;
     }
     sort(Num + , Num + cnt + );
     int lim = cnt;cnt = ;
     for (int i=; i<=lim; ++i) if (Num[i] != Num[cnt]) Num[++cnt] = Num[i];
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         A[i].a = lower_bound(Num + , Num + cnt + , A[i].a) - Num;
         A[i].b = lower_bound(Num + , Num + cnt + , A[i].b) - Num;
     }
     for (int i=; i<=cnt; ++i) fa[i] = i, fir[i] = Num[i];
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         int u = find(A[i].a), v = find(A[i].b);
         if (u != v) {
             fa[v] = u; tag[u] |= tag[v];
             if (fir[v] > fir[u]) sec[u] = max(fir[u], sec[v]), fir[u] = fir[v];
             else sec[u] = max(sec[u], fir[v]);
         }
         else if (tag[u]) {
             puts("-1"); return ;
         }
         else tag[u] = ;
     }
     int Ans = ;
     for (int i=; i<=cnt; ++i) {
         if (i == find(i)) {
             if (tag[i]) Ans = max(Ans, fir[i]);
             else Ans = max(Ans, sec[i]);
         }
     }
     cout << Ans;

     return ;
 }