中位数与第K小元素

算法实际上是模仿快速排序算法设计出来的，其基本思想也是对输入数组进行递归划分，与快速排序不同的是，它只对划分出来的子数组之一进行递归处理；

int randompartition(int a[],int l,int r)
{
    int i=l-,j=r,v=a[r],tmp;
    for(;;)
    {
        while(a[++i]<v);
        while(a[--j]>v)if(j==l)break;
        if(i>=j)break;
        tmp=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=tmp;
    }
    tmp=a[i];a[i]=a[r];a[r]=tmp;
    return i;
}

randompartition产生的划分基准是随机的，在这个条件下，可以证明算法randomselect可以在o(n)平均时间内找出n个输入元素的第k小元素。

消除randomselect尾递归的算法如下：

 int randomselect(int a[],int l,int r,int k)
 {
     int i,j;
     while(l<r)
     {
         i=randompartition(a,l,r);
         j=i-l+;
         if(j==k)
             return a[i];
         if(j>k)
             r=i-;
         else
         {
             l=i+;
             k-=j;
         }
     }
     return ((r<i)?a[l]:a[r]);
 }

解决算法与数据结构实验题10.1神谕者：

             #include<stdio.h>
 int a[];
 int randompartition(int a[],int l,int r)
 {
     int i=l-,j=r,v=a[r],tmp;
     for(;;)
     {
         while(a[++i]<v);
         while(a[--j]>v)if(j==l)break;
         if(i>=j)break;
         tmp=a[i];
         a[i]=a[j];
         a[j]=tmp;
     }
     tmp=a[i];a[i]=a[r];a[r]=tmp;
     return i;
 }
 int randomselect(int a[],int l,int r,int k)
 {
     int i,j;
     while(l<r)
     {
         i=randompartition(a,l,r);
         j=i-l+;
         if(j==k)
             return a[i];
         if(j>k)
             r=i-;
         else
         {
             l=i+;
             k-=j;
         }
     }
     return ((r<i)?a[l]:a[r]);
 }
 int main()
 {
     int n,m,i,len,x,y;
     scanf("%d %d",&n,&m);
     for(i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     len=n;
     for(i=;i<m;i++)
     {
         scanf("%d %d",&x,&y);
         if(x==)
             a[len++]=y;
         else
             printf("%d\n",randomselect(a,,len-,y));
     }
     return ;

 }