HDOJ 4508 湫湫系列故事——减肥记I （完全背包带优化）

完全背包的模版题..

加了一个小优化  n^2的写法 O(V+N)在本题中复杂度较高 不采纳

完全背包问题有一个很简单有效的优化，是这样的：若两件物品i、j满足c[i]<=c[j]且w[i]>=w[j]，则将物品j去掉，不用考虑。这个优化的正确性显然：任何情况下都可将价值小费用高得j换成物美价廉的i，得到至少不会更差的方案。对于 随机生成的数据，这个方法往往会大大减少物品的件数，从而加快速度。然而这个并不能改善最坏情况的复杂度，因为有可能特别设计的数据可以一件物品也去不掉。

这个优化可以简单的O(N^2)地实现，一般都可以承受。另外，针对背包问题而言，比较不错的一种方法是：首先将费用大于V的物品去掉，然后使用类似计数排序的做法，计算出费用相同的物品中价值最高的是哪个，可以O(V+N)地完成这个优化。

上代码了  优化后跑的蛮快的

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <map>
 #include <limits.h>
 using namespace std;
 const long long MOD = 1e9+;
 typedef long long ll;
 int c[],w[];
 int f[];
 bool vis[];

 int main()
 {
     int n,m;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         memset(f,,sizeof(f));
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
         }
         scanf("%d",&m);
         /*
          n^2 优化
         */

         for(int x=;x<n;x++)
         {
             for(int y=x+;y<n&&vis[x]==false;y++)
             {
                 if(c[x]<=c[y]&&w[x]>=w[y])
                 {
                     vis[y] = true;
                 }
                 else{
                     if(c[y]<c[x]&&w[y]>w[x])
                     {
                         vis[x] = true;
                     }
                 }
             }
         }
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             if(vis[i]) continue;
             for(int j=c[i];j<=m;j++)
             {
                 f[j] = max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);
             }

         }
         printf("%d\n",f[m]);
     }
     return ;
 }

AC代码