状压DP SGU 223 Little Kings

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 /*
     题意：n*n的矩阵，放置k个king，要求king互相不能攻击，即一个king的8个方向都没有另外的king，求方案个数
     状态压缩DP：dp[i][num[j]][s] 代表在第i行，放置num[j]个king，其状态为s时的方案数
                 首先对state进行筛选，即一行king左右相邻没有另外的king，确定tot
                 接着对第一行进行处理，对2~n行DP递推，同样要满足各种条件限制，num个数和不超过k，s1,s2状态也要ok
                 最后累加放置k个king时的方案数
     详细解释：http://blog.csdn.net/roney_win/article/details/9617081
 */
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <string>
 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 long long dp[][][];
 int st[];
 int num[];

 bool ok(int x)
 {
     if ((x & (x << )) == )    return true;
     else    return false;
 }

 int init_state(int n, int k)
 {
     int tot =  << n;
     int cnt = ;
     for (int i=; i<tot; ++i)
     {
         if (ok (i))
         {
             num[cnt] = ;
             int t = i;
             while (t)
             {
                 num[cnt] += (t & );
                 t >>= ;
             }
             st[cnt++] = i;
         }
     }

     return cnt;
 }

 int main(void)        //SGU 223 Little Kings
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen ("E.in", "r", stdin);
     #endif

     int n, k;
     while (~scanf ("%d%d", &n, &k))
     {
         int tot = init_state (n, k);
         memset (dp, , sizeof (dp));

         for (int s=; s<tot; ++s)
         {
             if (num[s] <= k)
             {
                 dp[][num[s]][s]++;
             }
         }

         for (int i=; i<=n-; ++i)
         {
             for (int j=; j<=k; ++j)
             {
                 for (int s1=; s1<tot; ++s1)
                 {
                     if (num[s1] <= j)
                     {
                         int res = j - num[s1];
                         for (int s2=; s2<tot; ++s2)
                         {
                             if (num[s2] <= res)
                             {
                                 if ((st[s1] & st[s2]) == )
                                 {
                                     if (((st[s1] & (st[s2] << )) == ) && ((st[s1] & (st[s2] >> )) == ))
                                     {
                                         dp[i+][j][s1] += dp[i][res][s2];
                                     }
                                 }
                             }
                         }
                     }
                 }
             }
         }

         long long ans = ;
         for (int s=; s<tot; ++s)
         {
             if (num[s] <= k)
             {
                 ans += dp[n][k][s];
             }
         }

         printf ("%I64d\n", ans);

     }

     return ;
 }

 /*
 Test #1
 */