2016年蓝桥杯B组C/C++决赛题目

2016年第七届蓝桥杯B组C/C++决赛题目

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1.一步之遥

从昏迷中醒来，小明发现自己被关在X星球的废矿车里。

矿车停在平直的废弃的轨道上。

他的面前是两个按钮，分别写着“F”和“B”。

小明突然记起来，这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。

按F，会前进97米。按B会后退127米。

透过昏暗的灯光，小明看到自己前方1米远正好有个监控探头。

他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。

或许，通过多次操作F和B可以办到。

矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁...

每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。

小明飞快地计算，至少要多少次操作，才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。

请填写为了达成目标，最少需要操作的次数。

 

 

2.凑平方数

把0~9这10个数字，分成多个组，每个组恰好是一个平方数，这是能够办到的。

比如：0, 36, 5948721

再比如：

1098524736

1, 25, 6390784

0, 4, 289, 15376

等等...

注意，0可以作为独立的数字，但不能作为多位数字的开始。

分组时，必须用完所有的数字，不能重复，不能遗漏。

如果不计较小组内数据的先后顺序，请问有多少种不同的分组方案？

 

 

3.棋子换位

有n个棋子A，n个棋子B，在棋盘上排成一行。

它们中间隔着一个空位，用“.”表示，比如：

AAA.BBB

现在需要所有的A棋子和B棋子交换位置。

移动棋子的规则是：

1. A棋子只能往右边移动，B棋子只能往左边移动。
2. 每个棋子可以移动到相邻的空位。
3. 每个棋子可以跳过相异的一个棋子落入空位（A跳过B或者B跳过A）。

AAA.BBB 可以走法：

移动A ==> AA.ABBB

移动B ==> AAAB.BB

跳走的例子：

AA.ABBB ==> AABA.BB

以下的程序完成了AB换位的功能，请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void move(char* data, int from, int to)
{
	data[to] = data[from];
	data[from] = '.';
}

int valid(char* data, int k)
{
	if(k<0 || k>=strlen(data)) return 0;
	return 1;
}

void f(char* data)
{
	int i;
	int tag;
	int dd = 0; // 移动方向

	while(1){
		tag = 0;
		for(i=0; i<strlen(data); i++){
			if(data[i]=='.') continue;
			if(data[i]=='A') dd = 1;
			if(data[i]=='B') dd = -1;

			if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd)
			&& data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){
			//如果能跳...
				move(data, i, i+dd+dd);
				printf("%s\n", data);
				tag = 1;
				break;
			}
		}

		if(tag) continue;

		for(i=0; i<strlen(data); i++){
			if(data[i]=='.') continue;
			if(data[i]=='A') dd = 1;
			if(data[i]=='B') dd = -1;			

			if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){
			// 如果能移动...
				if( ______________________ ) continue;  //填空位置
				move(data, i, i+dd);
				printf("%s\n", data);
				tag = 1;
				break;
			}
		}

		if(tag==0) break;
	}
}

int main()
{
	char data[] = "AAA.BBB";
	f(data);
	return 0;
}

 

 

4.机器人塔

X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。

他们这次表演的是搭机器人塔。

类似：

A

B B

A B A

A A B B

B B B A B

A B A B B A

队内的组塔规则是：

A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。

B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。

输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。

要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。

例如：

用户输入：

1 2

程序应该输出：

3

再例如：

用户输入：

3 3

程序应该输出：

4

 

 

5.广场舞

LQ市的市民广场是一个多边形，广场上铺满了大理石的地板砖。

地板砖铺得方方正正，就像坐标轴纸一样。

以某四块砖相接的点为原点，地板砖的两条边为两个正方向，一块砖的边长为横纵坐标的单位长度，则所有横纵坐标都为整数的点都是四块砖的交点（如果在广场内）。

广场的砖单调无趣，却给跳广场舞的市民们提供了绝佳的参照物。每天傍晚，都会有大批市民前来跳舞。

舞者每次都会选一块完整的砖来跳舞，两个人不会选择同一块砖，如果一块砖在广场边上导致缺角或者边不完整，则没人会选这块砖。

（广场形状的例子参考【图1.png】）

现在，告诉你广场的形状，请帮LQ市的市长计算一下，同一时刻最多有多少市民可以在广场跳舞。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数n，表示广场是n边形的（因此有n个顶点）。

接下来n行，每行两个整数，依次表示n边形每个顶点的坐标（也就是说广场边缘拐弯的地方都在砖的顶角上。数据保证广场是一个简单多边形。

【输出格式】

输出一个整数，表示最多有多少市民可以在广场跳舞。

【样例输入】

5

3 3

6 4

4 1

1 -1

0 4

【样例输出】

7

【样例说明】

广场如图1.png所示，一共有7块完整的地板砖，因此最多能有7位市民一起跳舞。

【数据规模与约定】

对于30%的数据，n不超过100，横纵坐标的绝对值均不超过100。

对于50%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过1000。

对于100%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过100000000（一亿）。

 

 

6.生成树计数

给定一个 nm 的格点图，包含 n 行 m 列共 nm 个顶点，相邻的顶点之间有一条边。

【图1.png】给出了一个3*4的格点图的例子。

如果在图中删除部分顶点和其相邻的边，如上图删除第2行第3列和第3行第1列的顶点后，如【图2.png】所示。

图的生成树指包含图中的所有顶点和其中的一部分边，使得任意两个顶点之间都有由边构成的唯一路径。如果两个生成树包含有不同的边即被认为不同，则上图中共有31种不同的生成树，其中a边不选有10种，a边选有21种。

给出格点图中保留的顶点的信息，请计算该图一共有多少种不同的生成树。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数n, m，用空格分隔，表示格点图的行数和列数。

接下来n行，每行m个字母（中间没有分隔字符），每个字母必然是大写E或大写N，E表示对应的顶点存在，N表示对应的顶点不存在。保证存在至少一个顶点。

【输出格式】

输出一行，包含一个整数，表示生成树的个数。答案可能很大，你只需要计算答案除以1000000007的余数即可。

【样例输入】

3 4

EEEE

EENE

NEEE

【样例输出】

31

【数据规模与约定】

对于10%的数据，1<=n<=2。

对于30%的数据，1<=n<=3。

对于40%的数据，1<=n<=4。

对于50%的数据，1<=n<=5。

另有20%的数据，1<=n*m<=12。

另有10%的数据，1<=m<=15。

对于100%的数据，1<=n<=6，1<=m<=100000。

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 4500ms