2016年第七届蓝桥杯B组C/C++决赛题目

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1.一步之遥

从昏迷中醒来,小明发现自己被关在X星球的废矿车里。

矿车停在平直的废弃的轨道上。

他的面前是两个按钮,分别写着“F”和“B”。

小明突然记起来,这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。

按F,会前进97米。按B会后退127米。

透过昏暗的灯光,小明看到自己前方1米远正好有个监控探头。

他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方,才有机会争取同伴的援助。

或许,通过多次操作F和B可以办到。

矿车上的动力已经不太足,黄色的警示灯在默默闪烁...

每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。

小明飞快地计算,至少要多少次操作,才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。

请填写为了达成目标,最少需要操作的次数。

 

 

2.凑平方数

把0~9这10个数字,分成多个组,每个组恰好是一个平方数,这是能够办到的。

比如:0, 36, 5948721

再比如:

1098524736

1, 25, 6390784

0, 4, 289, 15376

等等...

注意,0可以作为独立的数字,但不能作为多位数字的开始。

分组时,必须用完所有的数字,不能重复,不能遗漏。

如果不计较小组内数据的先后顺序,请问有多少种不同的分组方案?

 

 

3.棋子换位

有n个棋子A,n个棋子B,在棋盘上排成一行。

它们中间隔着一个空位,用“.”表示,比如:

AAA.BBB

现在需要所有的A棋子和B棋子交换位置。

移动棋子的规则是:

  1. A棋子只能往右边移动,B棋子只能往左边移动。
  2. 每个棋子可以移动到相邻的空位。
  3. 每个棋子可以跳过相异的一个棋子落入空位(A跳过B或者B跳过A)。

AAA.BBB 可以走法:

移动A ==> AA.ABBB

移动B ==> AAAB.BB

跳走的例子:

AA.ABBB ==> AABA.BB

以下的程序完成了AB换位的功能,请仔细阅读分析源码,填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>
#include <string.h> void move(char* data, int from, int to)
{
data[to] = data[from];
data[from] = '.';
} int valid(char* data, int k)
{
if(k<0 || k>=strlen(data)) return 0;
return 1;
} void f(char* data)
{
int i;
int tag;
int dd = 0; // 移动方向 while(1){
tag = 0;
for(i=0; i<strlen(data); i++){
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1; if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd)
&& data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){
//如果能跳...
move(data, i, i+dd+dd);
printf("%s\n", data);
tag = 1;
break;
}
} if(tag) continue; for(i=0; i<strlen(data); i++){
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1; if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){
// 如果能移动...
if( ______________________ ) continue; //填空位置
move(data, i, i+dd);
printf("%s\n", data);
tag = 1;
break;
}
} if(tag==0) break;
}
} int main()
{
char data[] = "AAA.BBB";
f(data);
return 0;
}

 

 

4.机器人塔

X星球的机器人表演拉拉队有两种服装,A和B。

他们这次表演的是搭机器人塔。

类似:

A

B B

A B A

A A B B

B B B A B

A B A B B A

队内的组塔规则是:

A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。

B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下,在给定A与B的人数时,可以组成多少种花样的塔。

输入一行两个整数 M 和 N,空格分开(0<M,N<500),分别表示A、B的人数,保证人数合理性。

要求输出一个整数,表示可以产生的花样种数。

例如:

用户输入:

1 2

程序应该输出:

3

再例如:

用户输入:

3 3

程序应该输出:

4

 

 

5.广场舞

LQ市的市民广场是一个多边形,广场上铺满了大理石的地板砖。

地板砖铺得方方正正,就像坐标轴纸一样。

以某四块砖相接的点为原点,地板砖的两条边为两个正方向,一块砖的边长为横纵坐标的单位长度,则所有横纵坐标都为整数的点都是四块砖的交点(如果在广场内)。

广场的砖单调无趣,却给跳广场舞的市民们提供了绝佳的参照物。每天傍晚,都会有大批市民前来跳舞。

舞者每次都会选一块完整的砖来跳舞,两个人不会选择同一块砖,如果一块砖在广场边上导致缺角或者边不完整,则没人会选这块砖。

(广场形状的例子参考【图1.png】)

现在,告诉你广场的形状,请帮LQ市的市长计算一下,同一时刻最多有多少市民可以在广场跳舞。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数n,表示广场是n边形的(因此有n个顶点)。

接下来n行,每行两个整数,依次表示n边形每个顶点的坐标(也就是说广场边缘拐弯的地方都在砖的顶角上。数据保证广场是一个简单多边形。

【输出格式】

输出一个整数,表示最多有多少市民可以在广场跳舞。

【样例输入】

5

3 3

6 4

4 1

1 -1

0 4

【样例输出】

7

【样例说明】

广场如图1.png所示,一共有7块完整的地板砖,因此最多能有7位市民一起跳舞。

【数据规模与约定】

对于30%的数据,n不超过100,横纵坐标的绝对值均不超过100。

对于50%的数据,n不超过1000,横纵坐标的绝对值均不超过1000。

对于100%的数据,n不超过1000,横纵坐标的绝对值均不超过100000000(一亿)。

 

 

6.生成树计数

给定一个 nm 的格点图,包含 n 行 m 列共 nm 个顶点,相邻的顶点之间有一条边。

【图1.png】给出了一个3*4的格点图的例子。

如果在图中删除部分顶点和其相邻的边,如上图删除第2行第3列和第3行第1列的顶点后,如【图2.png】所示。

图的生成树指包含图中的所有顶点和其中的一部分边,使得任意两个顶点之间都有由边构成的唯一路径。如果两个生成树包含有不同的边即被认为不同,则上图中共有31种不同的生成树,其中a边不选有10种,a边选有21种。

给出格点图中保留的顶点的信息,请计算该图一共有多少种不同的生成树。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数n, m,用空格分隔,表示格点图的行数和列数。

接下来n行,每行m个字母(中间没有分隔字符),每个字母必然是大写E或大写N,E表示对应的顶点存在,N表示对应的顶点不存在。保证存在至少一个顶点。

【输出格式】

输出一行,包含一个整数,表示生成树的个数。答案可能很大,你只需要计算答案除以1000000007的余数即可。

【样例输入】

3 4

EEEE

EENE

NEEE

【样例输出】

31

【数据规模与约定】

对于10%的数据,1<=n<=2。

对于30%的数据,1<=n<=3。

对于40%的数据,1<=n<=4。

对于50%的数据,1<=n<=5。

另有20%的数据,1<=n*m<=12。

另有10%的数据,1<=m<=15。

对于100%的数据,1<=n<=6,1<=m<=100000。

资源约定:

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 4500ms

 

 

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