[Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩题解

　　考试的时候以为就是简单的概率期望题，考完后知道是简单的概率期望DP题，完美爆零。

　　这道题数据范围很小，很容易让人想到状压，不过貌似没什么可压的。那么只能说明这道题复杂度很高了，状态数组f[o][i][j][k]为第o次攻击后出现有i个1滴血的j个2滴血的，k个3滴血的情况的概率。那么转移方程就明了了。

　　1.f[o][i][j][k]+=f[o-1][i][j][k]/(i+j+k+1)英雄收到攻击

　　2.f[o][i][j][k]+=f[o-1][i+1][j][k]*(i+1)/(i+j+k+2)有一个1滴血的奴隶主被击杀。前提是i+j+k+1<=7

　　3.f[o][i][j][k]+=f[o-1][i-1][j+1][k-1]*(j+1)/(i+j+k)有一个2滴血的奴隶主收到攻击，召唤一个奴隶主，前提是i!=0&&k!=0

　　4.f[[o][i][j][k]+=f[o-1][i][j-1][k]*(k/i+j+k)有一个3滴血的奴隶主收到攻击，召唤一个奴隶主，前提是j!=0。

　　5由于仆从满7个后不会再召唤，所以当i+j+k=7时需要特判受到攻击却未召唤的情况，即f[o][i][j][k]+=f[o-1][i-1][j+1][k],f[o][i][j][k]+=f[o-1][i][j-1][k+1]，前提分别为i!=0,j!=0。

　　转移方程写出来别挂精度上就行了，但是要注意我们的状态为受到攻击后场上局面的状态，真正结果为0~k-1中所有状态转移方程中1/仆从+1，一开始写的为1~k身败名裂……

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int t,n;
 double f[][][][];
 int main(){
 //  freopen("defcthun.in","r",stdin);
 //  freopen("defcthun.out","w",stdout);
     scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     scanf("%d",&n);
     int xx,yy,zz;
     scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&zz);
     f[][xx][yy][zz]=1.0;
     for(int o=;o<n;o++)
     {
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             for(int j=;j<=;j++)
             {
                 for(int k=;k<=;k++)
                 {
                     if(i+j+k>)break;
                     if(i+j+k+<=) f[o][i][j][k]+=f[o-][i+][j][k]*(double(i+)/double(i++j+k+));
                     f[o][i][j][k]+=f[o-][i][j][k]/double(i+j+k+);
                     if(i&&k) f[o][i][j][k]+=f[o-][i-][j+][k-]*(double(j+)/double(i+k+j));
                     if(j) f[o][i][j][k]+=f[o-][i][j-][k]*(double(k)/double(i+j+k));
                     if(i+j+k==)
                     {
                         if(i) f[o][i][j][k]+=f[o-][i-][j+][k]*double(j+)/double(i+j+k+);
                         if(j) f[o][i][j][k]+=f[o-][i][j-][k+]*double(k+)/double(i+j+k+);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     double sum=0.0;
     for(int o=;o<n;o++)
     {
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             for(int j=;j<=;j++)
             {
                 for(int k=;k<=;k++)
                 {
                     if(i+j+k>)break; sum+=f[o][i][j][k]*1.0/double(j+k+i+);
                 }
             }
         }
     }
     printf("%.2lf\n",sum);
 }
     //while(1);
     return ;
 }