BZOJ.4316.小C的独立集(仙人掌 DP)
\(Description\)
求一棵仙人掌的最大独立集。
\(Solution\)
如果是树,那么 \(f[i][0/1]\) 表示当前点不取/取的最大独立集大小,直接DP即可,即 \(f[x][0]+=max(f[v][0],f[v][1])\ ,\ \ f[x][1]+=f[v][0]\)。
对于环,枚举环的根选不选(BZOJ1040 骑士),单独在上面做个DP即可。
也可以Tarjan+vector,以及建圆方树来方便环的转移(改一下方点f的定义使圆点可以直接转移即可)。
竟然1A啦,这么简单吗
//4704kb 168ms
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 100000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
const int N=5e4+5,M=120010;
int n,m,Enum,H[N],nxt[M],to[M],Index,dfn[N],low[N],fa[N],f[N][2],tmp[N][2];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline void AddEdge(int u,int v)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
}
void DP(int u,int v)
{
tmp[v][0]=f[v][0], tmp[v][1]=f[v][1];//don't choose u
for(int i=fa[v],pre=v; pre!=u; pre=i,i=fa[i])
tmp[i][0]=std::max(tmp[pre][0],tmp[pre][1])+f[i][0],
tmp[i][1]=tmp[pre][0]+f[i][1];
f[u][0]=tmp[u][0];
tmp[v][0]=f[v][0], tmp[v][1]=-87654321;//choose u
for(int i=fa[v],pre=v; pre!=u; pre=i,i=fa[i])
tmp[i][0]=std::max(tmp[pre][0],tmp[pre][1])+f[i][0],
tmp[i][1]=tmp[pre][0]+f[i][1];
f[u][1]=tmp[u][1];
}
void Tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++Index, f[x][0]=0, f[x][1]=1;
for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(to[i]!=fa[x])
{
if(!dfn[v=to[i]]) fa[v]=x, Tarjan(v), low[x]=std::min(low[x],low[v]);
else low[x]=std::min(low[x],dfn[v]);
if(low[v]>dfn[x]) f[x][0]+=std::max(f[v][0],f[v][1]), f[x][1]+=f[v][0];
}
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(fa[to[i]]!=x&&dfn[to[i]]>dfn[x]) DP(x,to[i]);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
while(m--) AddEdge(read(),read());
Tarjan(1);
int res=0; for(int i=1; i<=n; ++i) res=std::max(res,std::max(f[i][0],f[i][1]));
printf("%d",res);
return 0;
}
BZOJ.4316.小C的独立集(仙人掌 DP)的更多相关文章
- BZOJ 4316: 小C的独立集 仙人掌 + 树形DP
4316: 小C的独立集 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. ...
- 【BZOJ-4316】小C的独立集 仙人掌DP + 最大独立集
4316: 小C的独立集 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 57 Solved: 41[Submit][Status][Discuss] ...
- BZOJ 4316: 小C的独立集 解题报告
4316: 小C的独立集 Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. 这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点, ...
- BZOJ 4316: 小C的独立集
4316: 小C的独立集 思路:先将树上的转移做好.然后环上的转移就是强制最上面的的点选或者不选,然后在环上跑一遍转移就可以了. 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma ...
- bzoj 4316: 小C的独立集【仙人掌dp】
参考:https://www.cnblogs.com/clrs97/p/7518696.html 其实和圆方树没什么关系 设f[i][j][k]为i点选/不选,这个环的底选不选 这个底的定义是设u为这 ...
- 【刷题】BZOJ 4316 小C的独立集
Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. 这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点,这些点互相没有边连接,并使 ...
- 【BZOJ】4316: 小C的独立集 静态仙人掌
[题意]给定仙人掌图,求最大独立集(选择最大的点集使得点间无连边).n<=50000,m<=60000. [算法]DFS处理仙人掌图 [题解]参考:[BZOJ]1023: [SHOI200 ...
- bzoj 5072 小A的树 —— 树形DP
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5072 由于对于一个子树,固定有 j 个黑点,连通块大小是一个连续的范围: 所以记 f[i][ ...
- [BZOJ4316]小C的独立集 仙人掌?
题目链接 因为xls让我每周模拟一次,然后学习模拟中没有学过的东西.所以就来学圆方树. 本来这道题用不着圆方树,但是圆方树是看yyb的博客学的,他在里面讲一下作为一个引子,所以也来写一下. 首先来Ta ...
随机推荐
- windows程序设计.窗口.
第一个windows窗口 #include <windows.h> /* Displays "Hello, World!" in client area */ LRES ...
- C. Connect Three(构造)
题目链接:http://codeforces.com/contest/1087/problem/C 题目大意:给你三个点的坐标,让你用尽可能少的方块,让这三个点连起来. 具体思路: 我们先对这三个点进 ...
- App劫持病毒剖析:你的应用是如何被替换的(病毒防范方法)
App劫持病毒剖析:你的应用是如何被替换的(病毒防范方法) 一.App劫持病毒介绍 App劫持是指执行流程被重定向,又可分为Activity劫持.安装劫持.流量劫持.函数执行劫持等.本文将对近期利用A ...
- C++学习之路(十一):C++的初始化列表
结论: 1.在C++中,成员变量的初始化顺序与变量在类型中的声明顺序相同,而与他们在构造函数的初始化列表中的顺序无关. 2.构造函数分为两个阶段执行:1)初始化阶段:2)普通的计算阶段,表现为赋值操作 ...
- 【内核】几个重要的linux内核文件【转】
转自:http://www.cnblogs.com/lcw/p/3159394.html Preface 当用户编译一个linux内核代码后,会产生几个文件:vmlinz.initrd.img, 以及 ...
- Pytorch数据变换(Transform)
实例化数据库的时候,有一个可选的参数可以对数据进行转换,满足大多神经网络的要求输入固定尺寸的图片,因此要对原图进行Rescale或者Crop操作,然后返回的数据需要转换成Tensor如: import ...
- mysql -> 简介&体系结构_01
数据库简介 数据库,简而言之可视为电子化的文件柜——存储电子文件的处所,用户可以对文件中的数据运行新增.截取.更新.删除等操作. 所谓“数据库”系以一定方式储存在一起.能予多个用户共享.具有尽可能小的 ...
- python面向对象(三)之继承
继承 介绍 继承是从已有的类中派生出新的类,新的类能吸收已有类的数据属性和行为,并能扩展新的能力.继承即常说的is-a关系.子类继承父类的特征和行为,使得子类具有父类的各种属性和方法.或子类从父类继承 ...
- android入门问题--R文件丢失
链接 新手刚入门as,发现新创建的项目总是出错 Error:Execution failed for task ':app:mergeDebugResources'. > Error: ja ...
- 洛谷P2822组合数问题
传送门啦 15分暴力,但看题解说暴力分有30分. 就是找到公式,然后套公式.. #include <iostream> #include <cstdio> #include & ...