B样条参数曲线学习（1）

B样条参数曲线学习

　　Bezier曲线有许多优越性，但有两点不足：

　　（1） 特征多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次，并且在阶次较大时，特征多边形对曲线的控制将会减弱；

　　（2） Bezier曲线不能作局部修改，改变一个控制点的位置对整条曲线都有影响，其原因是基函数Bernstein的参数u在[0，1]区间内均不为零。

　　1972年，Gordon, Rie-feld等人拓展了Bezier曲线，用B样条基函数代替Bernstein基函数，即形成了B样条曲线、曲面。

　　B-样条曲线在计算机视觉(computer vision )，计算机图形学（Computer Graphics ），计算机辅助设计（Computer-Aided Design ），计算几何（Computational Geometry ） ，可视化（Visualization）等许多领域有着广泛应用。        本教程翻译自C.-K. Shene博士的CS3621 Introduction to Computing with Geometry Notes的第6部分B-spline Curves。（C.-K. Shene博士是a Professor at  Department of Computer Science ，Michigan Technological University）。

　　

　　B样条曲线曲面具有几何不变性、凸包性、保凸性、变差减小性、局部支撑性等许多优良性质，是目前CAD系统常用的几何表示方法，因而基于测量数据的参数化和B样条曲面重建是反求工程的研究热点和关键技术之一。

1. 学习b样条区间的网站

　　http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/5177405

2. 学习b样条曲线的网站

　　http://give.zju.edu.cn/cgcourse/new/frame/index.html、

3. 老外给的说明清楚，同时也看到了国内也是有脚踏实地认真调研的人···我看到这篇博客后，只能自勉了~~~~

　　 (1)本文翻译是“B-样条曲线（B-spline Curves）教程”中的一部分，其余翻译部分见“B-样条曲线（B-spline Curves）教程目录”。
　　(2) “B-样条曲线（B-spline Curves）教程”是翻译自C.-K. Shene博士的CS3621 Introduction to Computing with Geometry Notes的第6部　　(3)分“B-spline Curves”。
　　(4)本文原文地址：B-spline Basis Functions: Definition   。

4. 老外的图形学笔记

　　CS3621 Introduction to Computing with Geometry Notes

　　网址：*****五星推荐

　　http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/

　　　　要好好学习一下，老外的图形处理笔记

　　

　　

　　

5. 在chrome 浏览器搜索 b样条，出现好多学习材料

　　http://cg.cs.tsinghua.edu.cn/course/software.htm