codevs 1012

题目描述 Description
给出n和n个整数，希望你从小到大给他们排序

输入描述 Input Description
第一行一个正整数n

第二行n个用空格隔开的整数

输出描述 Output Description
输出仅一行，从小到大输出n个用空格隔开的整数

样例输入 Sample Input
3

3 1 2

样例输出 Sample Output
1 2 3

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=100000

首先要知道：最大公约数*最小公倍数=A×B；

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int gcd(int x,int y)//找x,y的最大公约数
{
    return (x%y==0?y:gcd(y,x%y));
}
int main()
{
  int  x,y;
  while(~scanf("%d%d",&x,&y))
  {
      int p,q,cnt = 0,i;
      for(i=1;i<10000;i++)
      {
/*p和q的最大公约数（gcd）是x，最小公倍数（lcm）是y.那么p*q=x*y ,*/
          if( (y*x)%i == 0 )/*如果，i能被y*x整除，则判断(y*x/i)和i的最大公约数是不是x*/
          {
              if(gcd(y*x/i,i) == x)
                cnt++;
          }
      }
      printf("%d\n",cnt);
  }
    return 0;
}

总觉得上面的代码容易理解一些，下面是大神的代码。

分析：

p和q的最大公约数（gcd）是x，最小公倍数（lcm）是y

那么p*q=x*y

设p=x*i,q=x*j，i和j互质

则p*q=（x*i）*（x*j）=x*y，那就有i*j=y/x

我们可以枚举i，从i=1开始，直到i*i>y/x

如果i是y/x的因子

然后j=（y/x）/i

再判断i和j是否互质

因为每次得到的两个数中比较小的就是i，比较大的数是j，i是小于根号（y/x）的，j就是大于根号（y/x）因此不会重复计算，那算到一次，答案就累加2。

#include<iostream>
using namespace std;

int gcd(int x,int y)
{
    return(x%y==0?y:gcd(y,x%y));
}
int main()
{
    int x,y,ans=0;
    cin>>x>>y;
    if(y%x){
        cout<<0;
        return 0;
    }
    y=y/x;
    for(int i=1; i*i<=y; i++)
    {
        if(y%i==0&&gcd(i,y/i)==1)
            ans+=2;
    }
    cout<<ans<<endl;
}

上面的那个分析，主要是为了得到代码中那个循环的条件，还有大神的这个GCD（），一句话明了。

我的gcd（）是这个样子的：

int gcd(int a,int b)//欧几里得 求最大公约数
{
    if(a<b)
    {
        int t=a;
        a=b;
        b=t;
    }
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

哎，总是自愧不如啊