java基础-数组的折半查找原理

　　　　　　　　　　　　　　　　　　java基础-数组的折半查找原理

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作者：尹正杰

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　　如果让你写一个数组的查找功能，需求如下：在一个数组中，找一个元素，是否存在于数组中， 如果存在就返回这个元素，如果没有这个元素，就可以返回一个负数。今天我们来介绍一下折半查找的原理，并自己用代码实现折半查找。

一.数组的折半查找原理

　　二分查找发，也叫折半查找，它的前提就是被查找的数组的元素，必须是有序（本篇博客数据案例均为升序）排列的。

1>.在查找前对数组进行折半操作 （初始化指针位置）　　

　　折半公式　=  （最大索引+最小索引）/ 2

　　首先我们可以利用指针思想，假设有一个指针指向最大值(MAX)，有一个指针指向最小值(MIN)，还有一个指针指向的是最大值和最小值之间的索引(MID)。我把这个过程称为初始化指针位置。

2>.折半后的指针索引和被查找元素比较。

　　若被查找元素的值（12）大于中间索引上的值（10），我们就把最小值指针（MIN）移动到中间指针(MID)索引的下一个索引位置，如下图：

3>.若没有匹配到就继续折半后的指针索引和被查找元素比较。

　　若被查找元素的值（12）小于中间索引上的值（15），我们就把最大值指针（MAX）移动到中间指针(MID)索引的上一个索引位置，如下图：

4>.若没有匹配到就继续折半后的指针索引和被查找元素比较。

　　若被查找元素的值（12）小于中间索引上的值（13），我们就把最大值指针（MAX）移动到中间指针(MID)索引的上一个索引位置，如下图：

5>.若没有匹配到就继续折半后的指针索引和被查找元素比较。

　　当小指针(MIN)的索引(4)超过了大指针(MAX)的索引(3)时，就需要停止查找了，如果真有这种情况发生，说明没有查到被查找元素的值（12），此时会返回一个负数（-1）,当然如果查找到了就返回其在数组中的索引即可。

二.数组的折半查找代码实现

 /*
 @author :yinzhengjie
 Blog:http://www.cnblogs.com/yinzhengjie/tag/Java%E5%9F%BA%E7%A1%80/
 EMAIL:y1053419035@qq.com
 */

 package cn.org.yinzhengjie.demo;

 public class Demo {

     public static void main(String[] args) {
         int[] arr = {1,4,7,10,13,15,21,25};
         int index = binarySearch(arr,12);
         System.out.println(index);
         index = binarySearch(arr,7);
         System.out.println(index);
     }

     public static int binarySearch(int[] arr,int key) {
         //定义三个指针变量。
         int min = 0;
         int max = arr.length - 1;
         int mid = 0;
         //循环折半，条件， min<=max
         while(min <= max) {
             //公式，计算中间索引
             mid = (min+max)/2;
             //让被找元素和中间索引元素进行比较
             if(key>arr[mid]) {
                 min = mid +1;
             }else if(key <arr[mid]) {
                 max = mid -1;
             }else {
                 //找到元素，返回元素索引
                 return mid;
             }
         }
         return -1;
     }
 }

 /*
 以上代码执行结果如下：
 -1
 2
 */

 /*
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 Blog:http://www.cnblogs.com/yinzhengjie/tag/Java%E5%9F%BA%E7%A1%80/
 EMAIL:y1053419035@qq.com
 */

 package cn.org.yinzhengjie.note;

 /*
  * 二分查找
  * 折半查找
  *     前提:要找的数组必须是有序的.
  *     每次都用中间的元素和要找的元素进行比较
  *
  */
 public class BinarySearchDemo {

     public static void main(String[] args) {
         int[] arr = {1,4,7,10,13,15,21,25};
         int index = binarySearch(arr,21);
         //对返回值进行判断
         if(index == -1){
             System.out.println("no such element");
         }else{
             System.out.println("index is : " + index);
         }
     }

     //自定义方法,折半查找
     public static int binarySearch(int[] arr,int value){
         int min = 0;
         int max = arr.length - 1;
         int mid = (min + max) / 2;
         while(true){
             //判断要找的数落在左边还是右边
             if(value > arr[mid]){
                 min = mid + 1;
             }else if(value < arr[mid]){
                 max = mid - 1;
             }else{
                 return mid;
             }
             //重新计算中间的索引值
             mid = (min + max) / 2;
             //没有找到的条件判断
             if(min > max){
                 return -1;
             }
         }
     }
 }

 /*
 以上代码执行结果如下：
 index is : 6
 */

另一种二分法查找的实现方式