python练习笔记——完全数（1000以内的）

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等

——摘自百度百科

 for i in range(1,1001):
     a = []
     for j in range(i):
         if i % j == 0:
             a.append(j)
     if i == sum(a):
         print(i)

运行报错

Traceback (most recent call last):
  File "t12.py", line 4, in <module>
    if i % j == 0:
ZeroDivisionError: integer division or modulo by zero

后来发现原因

print([i for i in range(3)])
# [0, 1, 2]

range 只写一个参数时，是以 0 作为起点。而 0 不能作为被除数

修改range范围

for i in range(1,1001):
    a = []
    for j in range(1,i):
        if i % j == 0:
            a.append(j)
    if i == sum(a):
        print(i)

运行

6   28   496

也可以

for i in range(1,1001):
    sum = 0
    for j in range(1,i // 2 + 1):
        if i % j == 0:
            print(j)
            sum += j

    if i == sum:
        print(i)

j 不大于 i 的一半加1