L1-046 整除光棍(20 分)

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的sn,其间以1个空格分隔。

输入样例:

  1. 31

输出样例:

  1. 3584229390681 15

题解:递增光棍位数,同时模拟除法,用字符串记录除法结果(s/x),然后将s替换为余数(s%x)再增加1到后面,当s整除x时退出循环(前导0不储存,后面的0要储存);

  1. #include<iostream>
  2. #include<map>
  3. #define ll long long
  4. using namespace std;
  5. map<string,string>p;
  6. int main()
  7. {
  8. ll x,s,cnt;
  9. scanf("%lld",&x);
  10. s=1;cnt=0;
  11. string ss="";
  12. while(1){
  13. char c='0'+s/x;
  14. if(ss.length()||s/x)
  15. ss=ss+c;
  16. //前导0不储存,后面的零要储存
  17. cnt++;
  18. if(s%x==0)
  19. break;
  20. s%=x;
  21. s=(s*10+1);
  22. }
  23. cout<<ss<<" "<<cnt<<endl;
  24. return 0;
  25. }

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