<题目链接>

题目大意:
鲍勃喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏,但有时他无法找到解决方案,速度不够快,那么他很伤心。现在,他有以下的问题。他必须捍卫一个中世纪的城市,形成了树的道路。他把战士的最低数量的节点上,使他们可以观察所有的边。你能帮助他吗?士兵,鲍勃把一个给定的树,你的程序应该发现的最小数目。

解题分析:

最小点覆盖模板题,用最少的点来覆盖所有的边。建立无向图,然后求出其最大匹配,最小点覆盖数=最大匹配数。需要注意的是,本题用邻接矩阵存图跑匈牙利会T,所以用链式前向星存图。

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int N = +;
int match[N],vis[N],head[N];
int n,vN,vM,cnt;
struct Edge{
int to,next;
}edge[N*N];
void addedge(int u,int v){
edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
bool dfs(int u){
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){ //这层循环就是遍历能够与u匹配的节点
int v=edge[i].to;
if(!vis[v]){
vis[v]=;
if(match[v]==-||dfs(match[v])){
match[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int Hungary(){
int ans=;
memset(match,-,sizeof(match));
for(int i=;i<vN;i++){
memset(vis,,sizeof(vis));
if(dfs(i))ans++;
}
return ans;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
cnt=;memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<=n;i++){
int u,v,k;scanf("%d:(%d)",&u,&k);
while(k--){
scanf("%d",&v);
addedge(u,v),addedge(v,u); //存双向边
}
}
vN=vM=n;
int ans=Hungary();
printf("%d\n",ans/); //最小点覆盖数=最大匹配数
}
}

2018-11-15

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