蓝桥杯 带分数 DFS应用

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

 //法一

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

int num[] = {, , , , , , , , },
    N, ans;

int getSum(int lh, int rh)
{
    int sum = ;
    for (int i = lh; i <= rh; i++)
    {
        sum = sum *  + num[i];
    }
    return sum;
}

void check()
{
    for (int i = ; i < ; i++)
    {
        int a = getSum(, i);
        if (a > N) continue;
        for (int j = i + ; j < ; j++)
        {
            int b = getSum(i + , j);
            int c = getSum(j + , );
            if (b >= c && b % c ==  && (a + b/c == N)) {
                ans++;
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    cin >> N;
    do {
        check();
    } while(next_permutation(num, num + ));
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    solve();
    return ;
}

 //法二

 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MAXN 100005
 #define Mod 10001
 using namespace std;
 int vis[], n , ans;
 int num[];

 int getSum(int lh, int rh)
 {
     int sum = ;
     for (int i = lh; i <= rh; i++) {
         sum = sum *  + num[i];
     }
     return sum;
 }

 void check()
 {
     for (int i = ; i <= ; i++) {
         int a = getSum(, i);
         if (a > n) continue;
         for (int j = i + ; j < ; j++) {
             int b = getSum(i + , j);  //[i+1, j]
             int c = getSum(j + , );  //[j+1, 9]
             if (b >= c && b % c ==  && a + b/c == n) {
                 ans++;
             }
         }
     }
 }

 void dfs(int step)
 {
     if (step == ) {
         check();
     }
     else {
         for (int i = ; i <= ; i++) {
             if (!vis[i]) {
                 num[step] = i;
                 vis[i] = ;
                 dfs(step + );
                 vis[i] = ;
             }
         }
     }

 }

 int main()
 {
     scanf("%d", &n);
     ans = ;
     memset(vis, , sizeof(vis));
     dfs();
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }

 //这里补充一个next_permutation()的用法

//蓝桥杯 2015省赛 第3题 三羊献瑞

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[] = {, , , , , , , , , };
int b, c;
int d;

void solve()
{
    do {
        b = a[]* + a[]* + a[]* + a[];
        c = a[]* + a[]* + a[]* + a[];
        d = a[]* + a[]* + a[]* + a[]* + a[];
//        if (b + c == d) {
//            cout << b << " + " << c << " = " << d << endl;
//        }
    } while (next_permutation(a, a + ));
}

int main()
{
    solve();
    return ;
}

//发现好多蓝桥杯省赛的题目 都可以用 next_permutation()轻松解决..

//还有之前整理的一个题目: http://www.cnblogs.com/douzujun/p/6669303.html