蓝桥杯 问题 1117: K-进制数 （递归）

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题目描述

考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0.

考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0.

例:

1010230 是有效的7位数

1000198 无效

0001235 不是7位数, 而是4位数.

给定两个数N和K, 要求计算包含N位数字的有效K-进制数的总数.

假设2 <= K <= 10; 2 <= N; 4 <= N+K <= 18.

输入

两个十进制整数N和K

输出

十进制表示的结果

样例输入

2

10

样例输出

90

分析：

递归找出当前这个k进制的n位数的所有可能的情况，每次的话只考虑当前位，如果当前是第一位的话肯定不能为0，如果不是第一位的话，当前位和前一位不能全部为0，这是不合法的。

排除掉这两种情况，剩下的所有的情况都是合法的。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[20],n,k;
int cnt;
void dfs(int s)
{
    if(s==n)
    {
        cnt++;
        return;
    }
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        //首位为0的情况  当前位和前一位都为0的情况  都是不需要考虑的
        if((s==0&&i==0)||(s>0&&i==0&&a[s-1]==0))
            continue;
        a[s]=i;
        dfs(s+1);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        cnt=0;
        dfs(0);
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}