【转】Cocos2d-x 3.x基础学习: 总结数学类Vec2/Size/Rect

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在Cocos2d-x 3.x中，数学类Vec2、Size、Rect，是比较常用的类。比如设置图片位置，图片大小，两图片的碰撞检测等等。今天我们以Cocos2d-x 3.2版本为例，学习和总结一下这三个常用类。

比起2.x版本，在3.2版本中本质上其实没有太大的变化，主要的变化就是将全局宏定义相关的操作封装到各自的类中而已。比如：Vec2的向量运算宏定义ccp***()，现在都已经封装到Vec2类里面去了。

【Vec2】

Vec2原名Point，它既可以表示一个二维坐标点，又可以表示一个二维向量。

同时Vec2对运算符进行了重载，可以很方便的完成Vec2的赋值、加减乘除等操作。另外还有与坐标向量相关的：距离、角度、点积、叉积、投影、标准化等操作。

此外在3.x中，还将2.x里的函数定义ccp***(如ccp，ccpAdd，ccpSub)相关的操作都封装到了这个Vec2的类中，这样就可以更加系统化地管理向量的运算操作了。

此外，除了Vec2。还有两个坐标类：Vec3、Vec4，分别代表了三维、四维坐标向量。

查看2.x与3.x的变化请查看：《总结Cocos2d-x 3.x版本的一些变化》

Vec2可以是一个二维坐标点，也可以是一个二维向量。

1、创建方式

//

/**

* Vec2只有两个成员变量x , y

*/

float x; //X坐标

float y; //Y坐标

/**

* 构造函数

*/

Vec2(); //(0 , 0)

Vec2(float xx, float yy); //(xx , yy)

Vec2(const float* array); //(array[0] , array[1])

Vec2(const Vec2& copy); //copy

Vec2(const Vec2& p1, const Vec2& p2); //p2 - p1

//

2、设置向量坐标

使用set可以给向量重新设置新坐标值。

//

void set(float xx, float yy); //(xx , yy)

void set(const float* array); //(array[0] , array[1])

void set(const Vec2& v); //v

void set(const Vec2& p1, const Vec2& p2); //p2 - p1

//

3、向量运算

其中包含了一些2.x中的ccp***()宏定义的函数，都全部封装到了Vec2类中。

//

/**

* 向量运算

* void : 自身运算 , 值会改变

* 有返回值 : 返回运算结果, 值不会改变

*/

void add(const Vec2& v); //相加( x+v.x , y+v.y )

void subtract(const Vec2& v); //相减( x-v.x , y-v.y )

void clamp(const Vec2& min, const Vec2& max); //将向量值限制在[min,max]区间内

void negate(); //向量取负( -x , -y )

void normalize(); //标准化向量. 若为零向量,忽略

void scale(float scalar); //x,y坐标同时放缩

void scale(const Vec2& scale); //x,y坐标分别放缩

void rotate(const Vec2& point, float angle); //绕point点, 旋转angle弧度

float dot(const Vec2& v) const; //点积: x*v.x + y*v.y

float cross(const Vec2& v) const; //叉积: x*v.y - y*v.x

Vec2 project(const Vec2& v) const; //投影: 向量在v上的投影向量

float distance(const Vec2& v) const; //与v的距离.

float distanceSquared(const Vec2& v) const; //与v的距离平方.

float length() const; //向量长度. 即与原点的距离

float lengthSquared() const; //向量长度平方. 即与原点的距离平方

Vec2 getNormalized() const; //获取向量的标准化形式. 若为零向量,返回(0,0)

inline Vec2 getPerp() const; //逆时针旋转90度. Vec2(-y, x);

inline Vec2 getRPerp() const //顺时针旋转90度. Vec2(y, -x);

inline float getAngle() const; //与X轴的夹角(弧度)

float getAngle(const Vec2& v) const; //与v向量的夹角(弧度)

inline Vec2 getMidpoint(const Vec2& v) const; //计算两点间的中点

//将向量值限制在[min,max]区间内，返回该点

inline Vec2 getClampPoint(const Vec2& min, const Vec2& max) const

{

return Vec2(clampf(x, min.x, max.x), clampf(y, min.y, max.y));

}

bool isZero() const; //是否为(0,0)

bool isOne() const; //是否为(1,1)

//判断target是否在坐标点模糊偏差为var的范围内.

//if( (x - var <= target.x && target.x <= x + var) &&

// (y - var <= target.y && target.y <= y + var) )

// return true;

bool fuzzyEquals(const Vec2& target, float variance) const;

//以pivot为轴, 逆时针旋转angle度(弧度)

Vec2 rotateByAngle(const Vec2& pivot, float angle) const;

//绕other向量旋转

//返回向量: 角度 this.getAngle() +other.getAngle();

// 长度 this.getLength()*other.getLength();

inline Vec2 rotate(const Vec2& other) const {

return Vec2(x*other.x - y*other.y, x*other.y + y*other.x);

};

//绕other向量旋转前的向量值

//返回向量: 角度 this.getAngle() -other.getAngle();

// 长度 this.getLength()*other.getLength();

//(这里是不是有点问题，难道不应该是this.getLength()/other.getLength()么?)

inline Vec2 unrotate(const Vec2& other) const {

return Vec2(x*other.x + y*other.y, y*other.x - x*other.y);

};

//两个点a和b之间的线性插值

//alpha ==0 ? a alpha ==1 ? b 否则为a和b之间的一个值

inline Vec2 lerp(const Vec2& other, float alpha) const {

return *this * (1.f - alpha) + other * alpha;

};

//平滑更新向量的当前位置，指向目标向量target.

//responseTime定义了平滑时间量，该值越大结果越平滑，相应的延迟时间越长。

//如果希望向量紧跟target向量，提供一个相对elapsedTime小很多的responseTime值即可。

//参数

//target 目标值

//elapsedTime 消逝时间

//responseTime 响应时间

void smooth(const Vec2& target, float elapsedTime, float responseTime);

/**

* 自定义运算

* compOp

*/

//对该点向量形式的各分量进行function参数来指定的运算，

//如absf,floorf,ceilf,roundf等，

//任何函数拥有如下形式：float func(float)均可。

//例如：我们对x,y进行floor运算，则调用方法为p.compOp(floorf);

//3.0

inline Vec2 compOp(std::function function) const

{

return Vec2(function(x), function(y));

}

/**

* 兼容代码

* 估计是要被抛弃了~(>_<)~

*/

void setPoint(float xx, float yy); //同set(float xx, float yy)

bool equals(const Vec2& target) const; //同==

float getLength() const; //同length()

float getLengthSq() const; //同lengthSquared()

float getDistance(const Vec2& other) const; //同distance(const Vec2& v)

float getDistanceSq(const Vec2& other) const; //同distanceSquared(const Vec2& v)

//

4、运算符重载

//

inline const Vec2 operator+(const Vec2& v) const; //( x+v.x , y+v.y )

inline const Vec2 operator-(const Vec2& v) const; //( x-v.x , y-v.y )

inline const Vec2 operator*(float s) const; //( x*s , y*s )

inline const Vec2 operator/(float s) const; //( x/s , y/s )

inline const Vec2 operator-() const; //( -x , -y )

inline Vec2& operator+=(const Vec2& v); //(x,y) = ( x+v.x , y+v.y )

inline Vec2& operator-=(const Vec2& v); //(x,y) = ( x-v.x , y-v.y )

inline Vec2& operator*=(float s); //(x,y) = ( x*s , y*s )

inline bool operator<(const Vec2& v) const;

inline bool operator==(const Vec2& v) const;

inline bool operator!=(const Vec2& v) const;

//

5、静态函数与常量

//

/**

* 静态方法

*/

static void add(const Vec2& v1, const Vec2& v2, Vec2* dst); //dst = v1 + v2

static void subtract(const Vec2& v1, const Vec2& v2, Vec2* dst); //dst = v1 - v2

static void clamp(const Vec2& v, const Vec2& min, const Vec2& max, Vec2* dst); //将向量v限制在[min,max]区间内，结果存入dst

static float angle(const Vec2& v1, const Vec2& v2); //两向量夹角(弧度)

static float dot(const Vec2& v1, const Vec2& v2); //两向量点积

static inline Vec2 forAngle(const float a); //返回向量坐标 x=cos(a) , y=sin(a)

/**

* 静态常量

*/

static const Vec2 ZERO; //Vec2(0, 0)

static const Vec2 ONE; //Vec2(1, 1)

static const Vec2 UNIT_X; //Vec2(1, 0)

static const Vec2 UNIT_Y; //Vec2(0, 1)

static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE; //Vec2(0.5, 0.5)

static const Vec2 ANCHOR_BOTTOM_LEFT; //Vec2(0, 0)

static const Vec2 ANCHOR_TOP_LEFT; //Vec2(0, 1)

static const Vec2 ANCHOR_BOTTOM_RIGHT; //Vec2(1, 0)

static const Vec2 ANCHOR_TOP_RIGHT; //Vec2(1, 1)

static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_RIGHT; //Vec2(1, 0.5)

static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_LEFT; //Vec2(0, 0.5)

static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_TOP; //Vec2(0.5, 1)

static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_BOTTOM; //Vec2(0.5, 0)

//

6、线段相交检测

这些用于检测线段相交的函数，也都是静态的成员函数。

//

/**

线段相交检测 v3.0

参数:

A 为线段L1起点. L1 = (A - B)

B 为L1终点 . L1 = (A - B)

C 为线段L2起点. L2 = (C - D)

D 为L2终点 . L2 = (C - D)

S 为L1上计算各点的插值参数，计算方法为：p = A + S*(B - A)

T 为L2上计算各点的插值参数，计算方法为：p = C + T*(D - C)

*/

//直线AB与线段CD是否平行

static bool isLineParallel(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);

//直线AB与线段CD是否重叠

static bool isLineOverlap(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);

//直线AB与直线CD是否相交

static bool isLineIntersect(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D,

float *S = nullptr, float *T = nullptr);

//线段AB与线段CD是否重叠

static bool isSegmentOverlap(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D,

Vec2* S = nullptr, Vec2* E = nullptr);

//线段AB与线段CD是否相交

static bool isSegmentIntersect(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);

//返回直线AB与直线CD的交点

static Vec2 getIntersectPoint(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);

//

【Size】

Size比较简单，只是一个用来表示尺寸大小的类。宽为width，高为height。

和Vec2一样，也对一些运算符进行了重载。

与2.x相比，没有太大的变化。

PS：因为和Vec2一样，都只有两个成员变量，所以Size和Vec2之间可以相互转换。

主要函数如下：

//

class CC_DLL Size

{

/**

* Size只有两个成员变量width , height

*/

float width; //宽

float height; //高

/**

* 构造函数

*/

Size(); //(0, 0)

Size(float width, float height); //(width, height)

Size(const Size& other); //other

explicit Size(const Vec2& point); //(显式)构造函数. 构造时Size size = Size(Vec2&), 而不能Size size = vec2;

/**

* 相关操作

* - setSize

* - equals

* - Vec2()

*/

void setSize(float width, float height); //设置尺寸

bool equals(const Size& target) const; //判断是否等于target

//Size::Vec2()

//返回类型为Vec2

operator Vec2() const { return Vec2(width, height); }

/**

* 静态常量

*/

static const Size ZERO; //(0, 0)

/**

* 运算符重载

*/

Size& operator= (const Size& other);

Size& operator= (const Vec2& point); //可以用Vec2赋值

Size operator+(const Size& right) const;

Size operator-(const Size& right) const;

Size operator*(float a) const;

Size operator/(float a) const;

};

//

【Rect】

Rect是一个矩形类。包含两个成员属性：起始坐标(左下角)Vec2、矩阵尺寸大小Size。

Rect只对“=”运算符进行了重载。

与2.x相比，多了一个函数unionWithRect，用于合并两个矩形。

值得注意的是Rect类中：

intersectsRect函数，可以用作两个Rect矩形是否相交，即碰撞检测。

containsPoint函数，可以用作判断点Vec2是否在Rect矩形中。

unionWithRect函数，可以用做将两矩形进行合并操作。

1、主要函数如下：

//

class CC_DLL Rect

{

public:

Vec2 origin; //起始坐标: 矩形左下角坐标

Size size; //尺寸大小

/**

* 构造函数

*/

Rect();

Rect(float x, float y, float width, float height);

Rect(const Rect& other);

/**

* 运算符重载

* 只重载了 “=” 运算符

*/

Rect& operator= (const Rect& other);

/**

* 相关操作

* - setRect

* - getMinX , getMidX , getMaxX

* - getMinY , getMidY , getMaxY

* - equals , containsPoint , intersectsRect

* - unionWithRect

*/

//设置矩形

void setRect(float x, float y, float width, float height);

//获取矩形信息

float getMinX() const; //origin.x

float getMidX() const; //origin.x + size.width/2

float getMaxX() const; //origin.x + size.width

float getMinY() const; //origin.y

float getMidY() const; //origin.y + size.height/2

float getMaxY() const; //origin.y + size.height

//判断是否与rect相同. 原点相同,尺寸相同.

bool equals(const Rect& rect) const;

//判断point是否包含在矩形内或四条边上

bool containsPoint(const Vec2& point) const;

//判断矩形是否相交. 常常用作碰撞检测.

bool intersectsRect(const Rect& rect) const;

//与rect矩形合并. 并返回结果. v3.0

//不会改变原矩形的值

Rect unionWithRect(const Rect & rect) const;

/**

* 静态常量

* Rect::ZERO

*/

static const Rect ZERO;

};

//

2、精灵创建中的一种方式：

还记得Sprite的几种创建方式吗?里面有一种创建方式如下：

1Sprite::create(conststd::string&filename,constRect&rect)

若用Rect来作为创建Sprite精灵的参数，需要注意，从大图中截取某一区域的图片的Rectrect的构造应该是这样的：

Rect("小图左上角坐标x","小图左上角坐标y",小图宽,小图高);

使用的是UIKit坐标系，而不是cocos2dx的OpenGL坐标系是不一样的。

如下图所示：

3、矩形合并函数unionWithRect

看几张图，你应该就会明白了。

两个黑色矩形区域，使用unionWithRect合并后，变成红色矩形区域。