bzoj4025 二分图

支持加边和删边的二分图判定，分治并查集水之(表示我的LCT还很不熟……仅仅停留在极其简单的模板水平)。

由于是带权并查集，并且不能路径压缩，所以对权值(到父亲距离的奇偶性)的维护要注意一下。

有一个小优化：如果当前图已经不是二分图就不再继续dfs线段树，直接把区间内的每个答案设为No后回溯即可。

这次写了个按size合并，不过随机合并比按size合并还快一点是什么鬼……

按size合并的代码：

/**************************************************************
    Problem: 4025
    User: hzoier
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:13616 ms
    Memory:39288 kb
****************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=;
void addedge(int,int,int);
void solve(int,int,int);
bool mergeset(int,int,vector<int>&);
void cut(int);
int prt[maxn],size[maxn];
bool d[maxn]={false};
int n,m,e,x,y,s,t;
vector<int>u[maxn<<],v[maxn<<];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&e,&m);
    for(int i=;i<=n;i++){
        prt[i]=i;
        size[i]=;
    }
    while(e--){
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&s,&t);
        s++;
        addedge(,m,);
    }
    solve(,m,);
    return ;
}
void addedge(int l,int r,int rt){
    if(s<=l&&t>=r){
        u[rt].push_back(x);
        v[rt].push_back(y);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    if(s<=mid)addedge(l,mid,rt<<);
    if(t>mid)addedge(mid+,r,rt<<|);
}
void solve(int l,int r,int rt){
    vector<int>stk;
    bool ok=true;
    for(int i=;i<(int)u[rt].size();i++)if(mergeset(u[rt][i],v[rt][i],stk)){
        for(int j=l;j<=r;j++)printf("No\n");
        ok=false;
        break;
    }
    if(ok){
        if(l==r)printf("Yes\n");
        else{
            int mid=(l+r)>>;
            solve(l,mid,rt<<);
            solve(mid+,r,rt<<|);
        }
    }
    if(!stk.empty())for(int i=(int)stk.size()-;i>=;i--)cut(stk[i]);
}
bool mergeset(int x,int y,vector<int>&a){
    bool dx=false,dy=false;
    int rx=x,ry=y;
    while(prt[rx]!=rx){
        dx^=d[rx];
        rx=prt[rx];
    }
    while(prt[ry]!=ry){
        dy^=d[ry];
        ry=prt[ry];
    }
    if(rx==ry)return dx==dy;
    if(size[rx]>size[ry])swap(rx,ry);
    prt[rx]=ry;
    size[ry]+=size[rx];
    d[rx]=dx==dy;
    a.push_back(rx);
    return false;
}
void cut(int x){
    int y=prt[x];
    while(prt[y]!=y){
        size[y]-=size[x];
        y=prt[y];
    }
    size[y]-=size[x];
    prt[x]=x;
    d[x]=false;
}

随机合并的代码(其实两份代码差别并不大)：

 /**************************************************************
     Problem: 4025
     User: hzoier
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:13104 ms
     Memory:38896 kb
 ****************************************************************/

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 inline int randint(){
     static int a=,b=,c=,x=,p=;
     x=a*x*x+b*x+c;x%=p;
     return x<?(x=-x):x;
 }
 const int maxn=;
 void addedge(int,int,int);
 void solve(int,int,int);
 bool mergeset(int,int,vector<int>&);
 int prt[maxn];
 bool d[maxn]={false};
 int n,m,e,x,y,s,t;
 vector<int>u[maxn<<],v[maxn<<];
 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&e,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)prt[i]=i;
     while(e--){
         scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&s,&t);
         s++;
         addedge(,m,);
     }
     solve(,m,);
     return ;
 }
 void addedge(int l,int r,int rt){
     if(s<=l&&t>=r){
         u[rt].push_back(x);
         v[rt].push_back(y);
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(s<=mid)addedge(l,mid,rt<<);
     if(t>mid)addedge(mid+,r,rt<<|);
 }
 void solve(int l,int r,int rt){
     vector<int>stk;
     bool ok=true;
     for(int i=;i<(int)u[rt].size();i++)if(mergeset(u[rt][i],v[rt][i],stk)){
         for(int j=l;j<=r;j++)printf("No\n");
         ok=false;
         break;
     }
     if(ok){
         if(l==r)printf("Yes\n");
         else{
             int mid=(l+r)>>;
             solve(l,mid,rt<<);
             solve(mid+,r,rt<<|);
         }
     }
     if(!stk.empty())for(int i=(int)stk.size()-;i>=;i--){
         prt[stk[i]]=stk[i];
         d[i]=false;
     }
 }
 bool mergeset(int x,int y,vector<int>&a){
     bool dx=false,dy=false;
     int rx=x,ry=y;
     while(prt[rx]!=rx){
         dx^=d[rx];
         rx=prt[rx];
     }
     while(prt[ry]!=ry){
         dy^=d[ry];
         ry=prt[ry];
     }
     if(rx==ry)return dx==dy;
     if(randint()&)swap(rx,ry);
     prt[rx]=ry;
     d[rx]=dx==dy;
     a.push_back(rx);
     return false;
 }

感觉越来越忧伤，却没有办法排解，唉……