TensorFlow训练MNIST数据集（3） —— 卷积神经网络

　　前面两篇随笔实现的单层神经网络 和多层神经网络， 在MNIST测试集上的正确率分别约为90%和96%。在换用多层神经网络后，正确率已有很大的提升。这次将采用卷积神经网络继续进行测试。

1、模型基本结构

　　如下图所示，本次采用的模型共有8层（包含dropout层）。其中卷积层和池化层各有两层。

　　在整个模型中，输入层负责数据输入；卷积层负责提取图片的特征；池化层采用最大池化的方式，突出主要特征，并减少参数维度；全连接层再将个特征组合起来；dropout层可以减少每次训练的计算量，并可以一定程度上避免过拟合问题；最后输出层再综合各特征数据，得出最终结果。

　　Dropout层起始并没有增加训练参数，只是随机的将某些节点间的连接弧断开，使其在本次中暂时的不参与训练。

2、数据预处理

　　首先读取用于训练的数据。

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets('./data/mnist', one_hot=True)

　　在前面的输入层中，输入的每个样本都是一维的数据，而卷积神经网络的样本数据将是多维的。因此我们需要将读取到的数据再reshape一下，使其符合要求。

data.reshape([batchSize, 28, 28, 1])

3、输入层

　　输入层的shape为：bitchSize * 28 * 28 * 1，第一个参数表示每个mini-batch的样本数量，由传入None可以让TensorFlow自动推断；后面三个参数表示每个样本的高为28，宽为28，通道数为1。

inputLayer = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 28, 28, 1])

4、卷积层

　　第一个卷积层的卷积核大小为5 * 5，数量为32个。padding方式采用‘SAME’。第二个卷积层类似，只是通道数，输出维度不一样。

 convFilter1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([5, 5, 1, 32], mean=0, stddev=0.1))
 convBias1   = tf.Variable(tf.truncated_normal([32], mean=0, stddev=0.1))
 convLayer1  = tf.nn.conv2d(input=inputLayer, filter=convFilter1, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
 convLayer1  = tf.add(convLayer1, convBias1)
 convLayer1  = tf.nn.relu(convLayer1)

5、池化层

　　滑动窗口的大小为 2 * 2，在高和宽的维度上的滑动步幅也为2，其他维度为1。本模型中第二个池化层与第一个池化层一样。

poolLayer1 = tf.nn.max_pool(value=convLayer1, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

 6、全连接层

　　全连接层将前面在每个样本中提取到的多维特征展开成一维，作为全连接层的输入。

 fullWeight = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[7 * 7 * 64, 1024], mean=0, stddev=0.1))
 fullBias   = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[1024], mean=0.0, stddev=0.1))
 fullInput  = tf.reshape(poolLayer2, [-1, 7 * 7 * 64])
 fullLayer  = tf.add(tf.matmul(fullInput, fullWeight), fullBias)
 fullLayer  = tf.nn.relu(fullLayer)

7、Dropout层

　　dropout层可以防止过拟合问题。这里指定的保留率为0.8。

dropLayer = tf.nn.dropout(fullLayer, keep_prob=0.8)

8、输出层

　　最终输出10个数字的分类。

 outputWeight = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[1024, 10], mean=0.0, stddev=0.1))
 outputBias   = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[10], mean=0, stddev=0.1))
 outputLayer  = tf.add(tf.matmul(dropLayer, outputWeight), outputBias)

　　模型的其他部分与前面的多层神经网络差不多，这里不再赘述。

9、模型在训练集与测试集上的表现

　　从模型图上可以看到，本次采用的模型的复杂度比前面的多层神经网络高很多。正因如此，每次迭代计算也比前面的耗时的多，后者单次耗时为前者的1500多倍。可见虽然只增加了几层（当然除了层数的增加还有节点数的增加），但增加的计算量非常的多。

　　下面两张图为卷积神经网络前面部分和后面部分迭代的输出结果，可以发现到最后卷积神经网络在训练集上已经接近100%的准确率。

　　在测试集上的准确率也达到了 98% 到 99%，比多层神经网络提供了约2个百分点。

附：

　　完整代码如下：

 import tensorflow as tf
 from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
 import time

 # 读取数据
 mnist = input_data.read_data_sets('./data/mnist', one_hot=True)

 # 输入层
 inputLayer = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 28, 28, 1])

 # 卷积层(1)
 convFilter1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([5, 5, 1, 32], mean=0, stddev=0.1))
 convBias1   = tf.Variable(tf.truncated_normal([32], mean=0, stddev=0.1))
 convLayer1  = tf.nn.conv2d(input=inputLayer, filter=convFilter1, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
 convLayer1  = tf.add(convLayer1, convBias1)
 convLayer1  = tf.nn.relu(convLayer1)

 # 池化层(1)
 poolLayer1 = tf.nn.max_pool(value=convLayer1, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

 # 卷积层(2)
 convFilter2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([5, 5, 32, 64], mean=0, stddev=0.1))
 convBias2   = tf.Variable(tf.truncated_normal([64], mean=0, stddev=0.1))
 convLayer2  = tf.nn.conv2d(input=poolLayer1, filter=convFilter2, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
 convLayer2  = tf.add(convLayer2, convBias2)
 convLayer2  = tf.nn.relu(convLayer2)

 # 池化层(2)
 poolLayer2 = tf.nn.max_pool(value=convLayer2, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

 # 全连接层
 fullWeight = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[7 * 7 * 64, 1024], mean=0, stddev=0.1))
 fullBias   = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[1024], mean=0.0, stddev=0.1))
 fullInput  = tf.reshape(poolLayer2, [-1, 7 * 7 * 64])
 fullLayer  = tf.add(tf.matmul(fullInput, fullWeight), fullBias)
 fullLayer  = tf.nn.relu(fullLayer)

 # dropout层
 dropLayer = tf.nn.dropout(fullLayer, keep_prob=0.8)

 # 输出层
 outputWeight = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[1024, 10], mean=0.0, stddev=0.1))
 outputBias   = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[10], mean=0, stddev=0.1))
 outputLayer  = tf.add(tf.matmul(dropLayer, outputWeight), outputBias)

 # 标签
 outputLabel = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 10])

 # 损失函数及目标函数
 loss   = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits_v2(labels=outputLabel, logits=outputLayer))
 target = tf.train.AdamOptimizer().minimize(loss)

 # 记录起始训练时间
 startTime = time.time()

 # 训练
 with tf.Session() as sess:
     sess.run(tf.global_variables_initializer())
     batchSize = 64
     for i in range(1000):
         batch = mnist.train.next_batch(batchSize)
         inputData = batch[0].reshape([batchSize, 28, 28, 1])
         labelData = batch[1]
         sess.run([target, loss], feed_dict={inputLayer: inputData, outputLabel: labelData})

         corrected = tf.equal(tf.argmax(outputLabel, 1), tf.argmax(outputLayer, 1))
         accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(corrected, tf.float32))
         accuracyValue = sess.run(accuracy, feed_dict={inputLayer: inputData, outputLabel: labelData})
         print(i, 'train set accuracy:', accuracyValue)

     # 打印结束时间
     endTime = time.time()
     print('train time:', endTime - startTime)

     # 测试
     corrected  = tf.equal(tf.argmax(outputLabel, 1), tf.argmax(outputLayer, 1))
     accuracy   = tf.reduce_mean(tf.cast(corrected, tf.float32))
     testImages = mnist.test.images.reshape([-1, 28, 28, 1])
     testLabels = mnist.test.labels
     accuracyValue = sess.run(accuracy, feed_dict={inputLayer: testImages, outputLabel: testLabels})
     print("accuracy on test set:", accuracyValue)

     sess.close()

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