【prufer编码】BZOJ1430 小猴打架
Description
Solution
有一种神奇的prufer码,这种码和一棵树一一对应。
由树转码的过程:每次找到编号最小的叶节点为a,它所连的点为b,把b加入prufer码,直到只有两个点为止(prufer码长度为n-2)。
由码转树的过程:设序列a为1~n,第i次找到编号最小的不在prufer码中出现的ai,连接ai和bi,最后在a中剩下的两点连一条边。
这两个转换都是唯一的,且任意一种码都可以变成树,所以一一对应。
对于prufer码的n-2位,每一位都有n中选择,所以n节点的树有n^(n-2)种(结点本质不同)。
那么这题就是裸题了,答案为n^(n-2)*(n-1)!。
Code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=; ll pow(ll x,int k){
ll ret=;
for(int i=k;i;i>>=,x=x*x%mod)
if(i&) ret=ret*x%mod;
return ret;
} int main(){
ll n;
scanf("%lld",&n);
ll ans=pow(n,n-);
for(int i=;i<n;i++)
ans=ans*i%mod;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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