POJ-2031 Building a Space Station---MST + 空间距离

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2031

题目大意：

就是给出三维坐标系上的一些球的球心坐标和其半径，搭建通路，使得他们能够相互连通。如果两个球有重叠的部分则算为已连通，无需再搭桥。求搭建通路的最小费用（费用就是边权，就是两个球面之间的距离）。

思路：

MST模板+空间距离计算

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<sstream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = 2e2 + ;
 const int INF =  << ;
 int dir[][] = {,,,,-,,,-};
 int T, n, m, x;
 struct node
 {
     double x, y, z, r;
     node(){}
     node(double x, double y, double z, double r):x(x), y(y), z(z), r(r){}
 };
 node a[maxn];
 double Map[maxn][maxn];//存图
 double lowcost[maxn], mst[maxn];
 void prim(int u)//最小生成树起点
 {
     double sum_mst = ;//最小生成树权值
     for(int i = ; i <= n; i++)//初始化两个数组
     {
         lowcost[i] = Map[u][i];
         mst[i] = u;
     }
     mst[u] = -;//设置成-1表示已经加入mst
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         double minn = INF;
         int v = -;
         //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
         for(int j = ; j <= n; j++)
         {
             if(mst[j] != - && lowcost[j] < minn)
             {
                 v = j;
                 minn = lowcost[j];
             }
         }
         if(v != -)//v=-1表示未找到最小的边,
         {//v表示当前距离mst最短的点
             //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
             mst[v] = -;
             sum_mst += lowcost[v];
             for(int j = ; j <= n; j++)//更新最短边
             {
                 if(mst[j] != - && lowcost[j] > Map[v][j])
                 {
                     lowcost[j] = Map[v][j];
                     mst[j] = v;
                 }
             }
         }
     }
     //printf("weight of mst is %d\n", sum_mst);
     printf("%.3f\n", sum_mst);
 }
 double f(int i, int j)
 {
     double l;
     l = sqrt((a[i].x - a[j].x) * (a[i].x - a[j].x) + (a[i].y - a[j].y) * (a[i].y - a[j].y) + (a[i].z - a[j].z) * (a[i].z - a[j].z));
     l = l - a[i].r - a[j].r;
     if(l <= )return ;
     else return l;
 }
 int main()
 {
     while(cin >> n && n)
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z >> a[i].r;
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             for(int j = i; j <= n; j++)
             {
                 Map[i][j] = Map[j][i] = f(i, j);
             }
         }
         prim();
     }
     return ;
 }