[POJ 3764] The xor-longest Path

Description

多组数据

给你一颗树，

然后求一条最长异或路径，

异或路径长度定义为两点间简单路径上所有边权的异或和。

Solution

首先 dfs 一遍，求出所有的点到根节点（随便选一个）的边权的异或和，用 D 数组来存下。

不难发现，树上 x 到 y 的路径上所有边权的 xor 结果就等于 D[x] xor D[y]。这是因为根据 xor 的性质 (a xor a = 0)，“ x 到根 ” 和 “ y 到根 ”这两条路径重叠的部分恰好抵消掉。

所以，问题就变成了从 D[1]~D[N] 这 N 个数中选出两个，xor 的结果最大。

可以用 Trie 树来快速求解。

upd：wa了不下十次数组开大点就能A..  Trie的空间是玄学=.=

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 200015
#define int long long
using namespace std;

];
],d[N<<];
int n,cnt,tot,maxn;

struct Edge{
    int to,nxt,dis;
}edge[N<<];

struct Trie{
    int zero,one;
}trie[N<<];

void add(int x,int y,int z){
    edge[++cnt].to=y;
    edge[cnt].nxt=head[x];
    edge[cnt].dis=z;
    head[x]=cnt;
}

void clear(){
    tot=maxn=;
    memset(d,,sizeof d);
    memset(vis,,sizeof vis);
    memset(head,,sizeof head);
    memset(edge,,sizeof edge);
    memset(trie,,sizeof trie);
}

void dfs(int now){
    vis[now]=;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
        int to=edge[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        d[to]=d[now]^edge[i].dis;
        dfs(to);
    }
}

void insert(int x){
    ;
    ;~i;i--){
        <<i)){
            if(!trie[now].one) trie[now].one=++tot;
            now=trie[now].one;
        }
        else{
            if(!trie[now].zero) trie[now].zero=++tot;
            now=trie[now].zero;
        }
    }
}

int query(int x){
    ,sum=;
    ;~i;i--){
        <<i));
        if(k){
            <<i,now=trie[now].one;
            else now=trie[now].zero;
        }
        else{
            <<i,now=trie[now].zero;
            else now=trie[now].one;
        }
    }
    return sum;
}

signed main(){
    while((scanf("%lld",&n))!=EOF){
        clear();
        ;i<n;i++){
            scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
            add(x+,y+,z);add(y+,x+,z);
        }
        dfs();
        ;i<=n;i++)
            maxn=max(maxn,query(d[i])),insert(d[i]);
        printf("%lld\n",maxn);
    }
    ;
}