BIAWGN信道

想到这个问题是因为平时使用的香农公式是 C=0.5*log2(1+SNR)，后面才发现香农公式针对的好像是输入时高斯分布的情况，这种情况下用互信息来推导也可以看到：

\[\begin{array}{c}
I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)\\
 = H(Y) - H(N)\\
 = H(Y) - \frac{1}{2}\log (2\pi eN)\\
 = \frac{1}{2}\log (2\pi e(P + N)) - \frac{1}{2}\log (2\pi eN)
\end{array}\]

Binary input AWGN(BIAWGN) 输入为binary BPDK，噪声为高斯白噪声。X取+A和-A的概率各为0.5，Y相当于均值为+A和-A的两个高斯分布之和。

下面是其它论坛里看到的关于信噪比的一些讨论：

SNR是一般意义上的信噪比，Eb/N0是每个比特的信噪比，二者可能相同，也可能不同，对于一个简单的BPSK系统而言，如果噪声带宽跟数据的传输速率一样的话，那么可以认为两者相同。