hdu 2481 Toy

好题！！！没话说……

用到的知识面很多，这题的难点在于公式的推导。

原始推导过程见：http://hi.baidu.com/spellbreaker/item/d8bb3bda5af30be6795daa93

这个过程有点小问题，改进后的见：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7868589

下面是自己敲的代码：

 /*************************************************************************
     > File Name: xh.cpp
     > Author: XINHUA
     > Mail: 525799145@qq.com
     > Created Time: 2013/7/19 星期五 15:11:25 新华
  ************************************************************************/

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cmath>
 #include<string>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int prime[],m,n;
 bool f[]={};
 __int64 mod;
 struct ma
 {
     __int64 a[][];
     void init()
     {
         a[][]=a[][]=;
         a[][]=a[][]=;
     }
 }e;
 //使用二分模拟乘法计算（a和b的范围太大）
 __int64 mulmod(__int64 a,__int64 b)
 {
     a%=mod;b%=mod;
     if(a<) a+=mod;
     if(b<) b+=mod;
     __int64 ans=;
     while(b)
     {
         if(b&)
         {
             ans+=a;
             if(ans>=mod) ans-=mod;
         }
         a=a<<;
         if(a>=mod) a-=mod;
         b=b>>;
     }
     return  ans%mod;
 }
 ma operator*(ma ab,ma b)
 {
     ma ans;
     int i,j,k;
     for(i=;i<;i++)
     {
         for(j=;j<;j++)
         {
             ans.a[i][j]=;
             for(k=;k<;k++)
                 ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+mulmod(ab.a[i][k],b.a[k][j]))%mod;
         }
     }
     return ans;
 }
 ma operator^(ma ab,int b)
 {
     ma ans;
     ans.init();
     while(b)
     {
         if(b&) ans=ans*ab;
         b>>=;
         ab=ab*ab;
     }
     return ans;
 }

 void init_prime()
 {
     int i,j;
     m=;
     for(i=;i<=;i++)
     {
         if(f[i]==) prime[m++]=i;
         for(j=;j<m&&i*prime[j]<=;j++)
         {
             f[i*prime[j]]=;
             if(i%prime[j]==) break;
         }
     }
 }
 __int64 euler(__int64 n)
 {
     __int64 ans=;
     for(int i=;i<m&&prime[i]*prime[i]<=n;i++)
     {
         if(n%prime[i]==)
         {
             ans*=prime[i]-;
             n/=prime[i];
             while(n%prime[i]==)
             {
                 n/=prime[i];
                 ans=(ans*prime[i])%mod;
             }
         }
     }
     if(n>) ans*=n-;
     return ans%mod;
 }
 __int64 get_T(int k)
 {
     if(k==) return ;
     else if(k==) return ;
     ma temp=e^(k-);
     __int64 f=*temp.a[][]+temp.a[][];
     __int64 g=*(f-(*temp.a[][]+temp.a[][])-);
     return (f+g)%mod;
 }
 int main()
 {
     init_prime();
     e.a[][]=;e.a[][]=;e.a[][]=-;e.a[][]=;
     while(scanf("%d%I64d",&n,&mod)!=EOF)
     {
         mod=(__int64)n*mod;
         __int64 sum=;
         for(int i=;i*i<=n;i++)
         {
             if(n%i==)
             {
                 sum=(sum+mulmod(euler(i),get_T(n/i)))%mod;
                 if(i*i!=n)
                     sum=(sum+mulmod(euler(n/i),get_T(i)))%mod;
             }
         }
         sum/=n;
         printf("%I64d\n",sum%(mod/n));
     }
     return ;
 }