浅谈\(DP\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10437525.html

题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1004

设\(f[i][j][k][l]\)表示第一条路从\((1,1)\)走到\((i,j)\),第二条路从\((1,1)\)走到\((k,l)\)能取的最大权值。

然后直接暴力四种更新。洛谷题解对于优化也讲了不少。(省选前刷这种水题是不是搞错了什么)

时间复杂度:\(O(n^4)\)

空间复杂度:\(O(n^4)\)

代码如下:

  1. #include <cstdio>
  2. #include <algorithm>
  3. using namespace std;
  4. int n;
  5. int num[10][10];
  6. int f[10][10][10][10];
  7. int read() {
  8. int x=0,f=1;char ch=getchar();
  9. for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
  10. for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
  11. return x*f;
  12. }
  13. int main() {
  14. n=read();
  15. while(1) {
  16. int x=read(),y=read(),v=read();
  17. if(!(x+y+v))break;num[x][y]=v;
  18. }
  19. for(int i=1;i<=n;i++)
  20. for(int j=1;j<=n;j++)
  21. for(int k=1;k<=n;k++)
  22. for(int l=1;l<=n;l++) {
  23. f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i-1][j][k-1][l]+num[i][j]);
  24. f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i-1][j][k][l-1]+num[i][j]);
  25. f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j-1][k-1][l]+num[i][j]);
  26. f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j-1][k][l-1]+num[i][j]);
  27. if(i!=k||j!=l)f[i][j][k][l]+=num[k][l];
  28. }
  29. printf("%d\n",f[n][n][n][n]);
  30. return 0;
  31. }

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