G - Harmonic Number (II) 找规律--> 给定一个数n，求n除以1~n这n个数的和。n达到2^31 - 1;

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题目：G - Harmonic Number (II)
链接：https://vjudge.net/contest/154246#problem/G
题意：给定一个数n，求n除以1~n这n个数的和。n达到2^31 - 1;
思路：
首先我们观察一下数据范围，2^31次方有点大，暴力会超时，所以我们看看有没有啥规律，假设 tmp 是 n/i 的值，当n == 10的时候（取具体值）
当 tmp = 1 时，个数 是10/1 - 10/2 == 5个

当 tmp = 2 时，个数 是10/2 - 10/3 == 2个

当 tmp = 3 时，个数 是10/3 - 10/4 == 1个
…………
当 tmp = 10时，个数是10/10 - 10/11 == 1个
所以我们发现有个规律了，当tmp == i 的时候，我们要求的个数就是 10/i - 10/(i+1)，然后我们前1 — sqrt(n)个数的数值还是比较大的，但是数据范围变小了
暴力可以求出来，剩下的 sqrt(n)+1 — n个数中 数据范围还是比较大，但是 n/i 的数据范围介于 1 - sqrt(n)之间，所以用我们找出的规律可以求出来，我们只需要
两个for循环就搞定了，时间复杂度 O(sqrt(n)),完全可以，剩下的就是编写程序了

自己手写就明白了。

自己没做出来了，我原先想法：
我简单测试了一下，不同的n/i没有多少。很多结果相同，是连续的。
于是二分，每一次处理一段相同N/i的区间。一段一段区间处理。然而超时了。

ac做法参考来源：https://yq.aliyun.com/articles/15323

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    //init();
    int T, cas=, n;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ll res = ;
        int m = sqrt(n);
        for(int i = ; i <= m; i++){
            res += n/i;
        }
        for(int i = ; i <= m; i++){
            res += (n/i-n/(i+))*i;
        }
        if(n/m==m){
            res -= m;
        }
        printf("Case %d: %lld\n",cas++,res);
    }
    return ;
}