float和double类型的存储方式

Float double 类型在计算机的存储方式

计算机中只认识10的二进制数，那么该如何存储小数呢？

那么我们先看Floa类型：

Float在计算机（32位）中是4个字节的，具体地：第一位为符号位0为正，1为负 第2到第9位为指数位，第10到32位为尾数位，具体地如下图所示：

1

2

9

现在我们举个例子：

8.25的二进制表示方法为：1000.01 =1.00001*2³ ,指数为3，尾数为00001，那么它怎样在二进制中存储呢？

首先看符号位为正，所以第一位为0，指数为3，要加上127=130，130的二进制数是1000 0010 填到第二到第九位中，最后的尾数部分就为0000 1 尾数后面的空余部分补0.

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

表示为十六进制就是41040000，那么究竟对不对呢？我们用程序跑一下就知道了:

可以看到结果是正确的。

同理double型也是同样的道理，只不过符号位是1位，指数位为11位，尾数位为52位，当计算指数时，要用指数加1023，然后转换成二进制。

下面说下取值范围和精度：

取值范围看指数部分：

float是有符号型，其中，8位指数位，2^8=（-128—127），因此实际的范围是-2^128—2^127，约为-3.4E38—3.4E38

同理double范围约是-1.7E308—1.7E308，

精度是看尾数部分：

float尾数位23位，2^23=8.3E6，7位，所以不同的编译器规定不同，有些是7位，有些8位

double尾数52位，2^52=4.5E15，15位，所以double的有效位数是15位