Codeforces Round #375 (Div. 2)E. One-Way Reform

题目链接：传送门

题目大意：一副无向图，要求你给边定向（变为有向图），使出度等于入度的点最多，输出有多少

　　　　　个点，并且输出定向后的边（前为起点，后为终点）

题目思路：欧拉路

　　　　　我们这样考虑，先考虑无向图的点的度数，如果为奇数则一定无法变为题目要求的点，ans-1

　　　　　对于度为偶数的点则一定可以通过调整满足。

处理方法：新建一个虚拟节点0，使所有度为奇数的点向其连一条边，那么最终图中的点的度数都为偶数。

　　　　　这样就满足欧拉路的条件了。我们只需要跑欧拉路并且将走过的路径保留下来即可。

　　　　　注意将与虚拟节点连的边删去。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <stack>
 #include <cctype>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <climits>
 #define lson rt<<1,l,mid
 #define rson rt<<1|1,mid+1,r
 #define fi first
 #define se second
 #define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
 #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
 #define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
 using namespace std;
 #define gamma 0.5772156649015328606065120
 #define MOD 1000000007
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define N 50005
 #define maxn 30010
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef long long LL;
 LL read(){
     LL x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m,k,ans,in[];
 int vis[][];
 set<int>S[];
 vector<PII >V;
 void dfs(int u){
     while(S[u].size()){
         int x=*S[u].begin();S[u].erase(S[u].begin());
         if(vis[u][x])continue;
         vis[u][x]=vis[x][u]=;
         V.push_back(make_pair(u,x));
         dfs(x);
     }
 }
 int main(){
     int i,j,group,x,y,v,Case=;
     group=read();
     while(group--){
         n=read(),m=read();
         mst(in,);V.clear();
         mst(vis,);
         for(i=;i<=n;++i) S[i].clear();
         for(i=;i<=m;++i){
             x=read(),y=read();
             S[x].insert(y),S[y].insert(x);
             ++in[x],++in[y];
         }
         int ans=n;
         for(i=;i<=n;++i)if(in[i]&){
             --ans;
             S[].insert(i),S[i].insert();
         }
         for(i=;i<=n;++i)
             if(S[i].size())
                 dfs(i);
         printf("%d\n",ans);
         for(PII u:V)if(u.fi!=&&u.se!=){
             printf("%d %d\n",u.fi,u.se);
         }
     }
     return ;
 }