HDU 2955_Robberies 小偷抢银行【01背包】

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题意：

先是给出几组数据，每组数据第一行是总被抓概率p(最后求得的总概率必须小于他，否则被抓)，然后是想抢的银行数n。然后n行，每行分别是该银行能抢的钱数m[i]和被抓的概率p[i]，求最大逃跑概率。被抓的概率越大，逃跑概率越小。

解题思路：

由于被抓的概率不好求，所以我们将其转化为逃跑概率，又因为逃跑概率不是简单的相加，所以这里将强的钱数作为01背包的体积，逃跑概率作为价值，求得在一定抢钱数下，最大的逃跑概率。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m[];
double p0,p[],dp[int(1e4+)];

int main(){
    int T;scanf("%d",&T);while(T--){
        int sum=;
        scanf("%lf%d",&p0,&n);
        for(int i=;i<=n;i++)
            scanf("%d%lf",&m[i],&p[i]),sum+=m[i];
        memset(dp,,sizeof(dp));
        dp[]=;    //抢钱数为0，逃跑概率为1
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=sum;j>=m[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]*(-p[i]));      //得到抢一定数量钱的最大逃跑概率
        for(int i=sum;i>=;i--){
            if(dp[i]>(-p0)){ printf("%d\n",i); break; }    //输出能够成功逃跑的最大抢钱数
        }
    }
}