[ZJOI2010]网络扩容

OJ题号：

BZOJ1834、洛谷2604

思路：

对于第一问，直接跑一遍最大流即可。
对于第二问，将每条边分成两种情况，即将每条边拆成两个：
不需扩容，即残量大于零时，相当于这条边费用为$0$；
需要扩容，即残量等于零时，可以扩容很多次，将残量设为$inf$或者$k$（实际上最多扩容$k$次）。
由于$k≤10$，跑$k$遍流量为$1$的最小费用流即可。

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int inf=0x7fffffff;
 int n,m,k,s,t;
 struct Edge {
     int from,to,remain,cost;
 };
 const int E=,V=;
 Edge e[E];
 std::vector<int> g[V];
 int sz=;
 inline void add_edge(const int u,const int v,const int w,const int c) {
     e[sz]=(Edge){u,v,w,c};
     g[u].push_back(sz);
     sz++;
 }
 int p[V],a[V];
 inline int MFAugment() {
     memset(a,,sizeof a);
     a[s]=inf;
     std::queue<int> q;
     q.push(s);
     while(!q.empty()&&!a[t]) {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(unsigned i=;i<g[x].size();i++) {
             Edge &y=e[g[x][i]];
             if(!a[y.to]&&y.remain) {
                 p[y.to]=g[x][i];
                 a[y.to]=std::min(a[x],y.remain);
                 q.push(y.to);
             }
         }
     }
     return a[t];
 }
 inline int MF() {
     int maxflow=;
     while(int flow=MFAugment()) {
         for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
             e[p[i]].remain-=flow;
             e[p[i]^].remain+=flow;
         }
         maxflow+=flow;
     }
     return maxflow;
 }
 int d[V];
 bool inq[V];
 inline int MCAugment() {
     d[s]=;
     for(int i=;i<=t;i++) d[i]=inf;
     std::queue<int> q;
     q.push(s);
     memset(inq,,sizeof inq);
     inq[s]=true;
     while(!q.empty()) {
         int x=q.front();
         q.pop();
         inq[x]=false;
         for(unsigned i=;i<g[x].size();i++) {
             Edge &y=e[g[x][i]];
             if((d[x]+y.cost<d[y.to])&&y.remain&&(y.cost>=)) {
                 d[y.to]=d[x]+y.cost;
                 p[y.to]=g[x][i];
                 if(!inq[y.to]) {
                     q.push(y.to);
                     inq[y.to]=true;
                 }
             }
         }
     }
     return d[t];
 }
 inline int MC() {
     int mincost=;
     while(k--) {
         int cost=MCAugment();
         for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
             e[p[i]].remain--;
             e[p[i]^].remain++;
         }
         mincost+=cost;
     }
     return mincost;
 }
 int main() {
     n=getint(),m=getint(),k=getint();
     s=,t=n;
     while(m--) {
         int u=getint(),v=getint(),w=getint(),c=getint();
         add_edge(u,v,w,c);
         add_edge(v,u,,-c);
     }
     printf("%d ",MF());
     int oldsz=sz;
     for(int i=;i<oldsz;i++) {
         int u=e[i].from,v=e[i].to,w=e[i].remain,c=e[i].cost;
         e[i]=(Edge){u,v,w,};
         add_edge(u,v,inf,c);
     }
     printf("%d\n",MC());
     return ;
 }