洛谷P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1

2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

强连通分量裸题。

tarjan缩点，统计入度为0的点数即是任务A答案；入度为0的点数和出度为0的点数取max就是任务B答案。

 /*by SilverN*/

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<vector>

 using namespace std;

 const int mxn=;

 int read(){

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int n;

 struct edge{

     int v,nxt;

 }e[mxn];

 int hd[mxn],mct=;

 void add_edge(int u,int v){

     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;

 }

 vector<int>mp[mxn];

 int dfn[mxn],low[mxn],dtime=;

 int belone[mxn],cnt=;

 int st[mxn],top=;

 bool inst[mxn];

 void tarjan(int u){

     dfn[u]=low[u]=++dtime;

     st[++top]=u;

     inst[u]=;

     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){

         int v=e[i].v;

         if(!dfn[v]){

             tarjan(v);

             low[u]=min(low[u],low[v]);

         }

         else if(inst[v]){

             low[u]=min(low[u],dfn[v]);

         }

     }

     if(low[u]==dfn[u]){

         cnt++;int v=;

         do{

             v=st[top--];

             belone[v]=cnt;

             inst[v]=;

         }while(v!=u);

     }

     return;

 }

 int ind[mxn],out[mxn];

 void solve(){

     int i,j;

     for(i=;i<=n;i++){

         for(j=hd[i];j;j=e[j].nxt){

             int v=e[j].v;

             if(belone[v]!=belone[i]){

                 mp[belone[i]].push_back(belone[v]);

                 ind[belone[v]]++;

                 out[belone[i]]++;

             }

         }

     }

 //    for(i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",belone[i]);

 //    for(i=1;i<=cnt;i++)printf("%d %d\n",ind[i],out[i]);

     int res=,tmp=;

     for(i=;i<=cnt;i++){

         if(!ind[i])res++;

         if(!out[i])tmp++;

     }

     printf("%d\n",res);

     tmp=max(res,tmp);if(cnt==)tmp=;

     printf("%d\n",tmp);

     return;

 }

 int main(){

     n=read();

     int i,j,u,v;

     for(i=;i<=n;i++){

         u=read();

         while(u){

             add_edge(i,u);

             u=read();

         }

     }

     for(i=;i<=n;i++)

         if(!dfn[i])tarjan(i);

     solve();

     return ;

 }